Номер 107, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

107 В гипермаркет привезли 200 коробок шоколадных батончиков, в точности таких, как мы обсуждали в п. 11. В каждой коробке 24 батончика. Пользуясь таблицей 32, оцените, сколько примерно в этих коробках батончиков массой от 49 до 51 г.

Для решения этой задачи необходимо использовать данные, которые, судя по условию, приведены в п. 11 и таблице 32 учебника. Обычно в таких задачах речь идет о нормально распределенной случайной величине. Предположим, что масса шоколадного батончика — это случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением (математическим ожиданием) $\mu$, равным номинальной массе 50 г, и некоторым стандартным отклонением $\sigma$.

Интервал массы от 49 г до 51 г можно записать как $50 \pm 1$ г, то есть $\mu \pm 1$ г. Это означает, что стандартное отклонение $\sigma = 1$ г.

Согласно правилу «трех сигм» для нормального распределения, в интервал $(\mu - \sigma; \mu + \sigma)$ попадает примерно 68% всех значений случайной величины. В нашем случае это означает, что примерно 68% всех батончиков будут иметь массу от 49 до 51 г.

Сначала найдем общее количество шоколадных батончиков, привезенных в гипермаркет.

1. Найдем общее количество батончиков:
В гипермаркет привезли 200 коробок, в каждой из которых по 24 батончика.
$N_{общ} = 200 \times 24 = 4800$ батончиков.

2. Оценим количество батончиков с массой от 49 до 51 г:
Это количество составит примерно 68% от общего числа батончиков.
$N_{иском} = N_{общ} \times 0.68 = 4800 \times 0.68 = 3264$ батончика.

Таким образом, примерно 3264 батончика будут иметь массу в указанном диапазоне.

Ответ: примерно 3264 батончика.