Номер 4, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

4 Для измерения роста мужчин взяли две выборки: одну — в Нидерландах, а другую — во Вьетнаме. Как вы думаете, можно ли считать, что эти выборки близки по своим свойствам? Почему?

Нет, данные выборки нельзя считать близкими по своим свойствам. Причина заключается в том, что они взяты из двух различных генеральных совокупностей: совокупности всех взрослых мужчин Нидерландов и совокупности всех взрослых мужчин Вьетнама.

Эти две популяции исторически и антропологически сильно различаются по такому параметру, как рост. Мужчины в Нидерландах в среднем являются одними из самых высоких в мире, в то время как средний рост мужчин во Вьетнаме значительно ниже. Это различие определяется совокупностью факторов, включая генетику, особенности питания, уровень жизни и доступность медицинского обслуживания.

Статистические свойства выборки (такие как среднее значение, медиана, стандартное отклонение) являются оценками соответствующих параметров генеральной совокупности. Поскольку генеральные совокупности в данном случае сильно различаются, их выборки также будут иметь разные свойства. В первую очередь, это коснется мер центральной тенденции. Выборочное среднее роста мужчин из Нидерландов, обозначим его $\bar{x}_{НЛ}$, будет с высокой вероятностью значительно больше, чем выборочное среднее роста мужчин из Вьетнама ($\bar{x}_{ВТ}$). Таким образом, даже если форма распределения роста в обеих выборках будет схожей (например, близкой к нормальному), их основные числовые характеристики будут кардинально отличаться.

Ответ: Нет, эти выборки нельзя считать близкими по своим свойствам, так как они относятся к двум разным генеральным совокупностям (мужчины Нидерландов и мужчины Вьетнама), которые имеют существенно разные средние значения роста. Следовательно, основные статистические характеристики выборок, в первую очередь выборочное среднее, будут сильно различаться.