Номер 1, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Что такое выборка?

Выборка (или выборочная совокупность) — это в статистике, социологии и других областях исследований часть объектов (подмножество), которая была отобрана из более крупной совокупности, называемой генеральной совокупностью. Главная цель формирования и изучения выборки — сделать выводы (статистические заключения) о свойствах и характеристиках всей генеральной совокупности, не исследуя её целиком.

Например, если производитель хочет узнать средний срок службы всех произведенных им лампочек (генеральная совокупность), ему не нужно тестировать каждую лампочку до перегорания, так как это уничтожит всю продукцию. Вместо этого он берет небольшую партию случайно отобранных лампочек (выборка), тестирует их и на основе полученных результатов делает вывод о среднем сроке службы всех лампочек.

Ключевые понятия, связанные с выборкой

• Генеральная совокупность: Это вся совокупность элементов, относительно которой исследователь намерен сделать выводы. Её объём (количество элементов) обычно обозначают заглавной буквой $N$.
• Выборка: Это подмножество элементов, отобранных из генеральной совокупности для непосредственного изучения. Объём выборки обозначают строчной буквой $n$.
• Репрезентативность: Это ключевое свойство выборки, которое означает, что она точно отражает характеристики генеральной совокупности. Если выборка репрезентативна, то выводы, сделанные по ней, можно с высокой степенью достоверности перенести на всю генеральную совокупность. Для достижения репрезентативности используются методы случайного отбора, при которых каждый элемент генеральной совокупности имеет известный, обычно равный, шанс попасть в выборку.

Цели использования выборочного метода

Исследование всей генеральной совокупности (сплошное исследование) часто бывает нецелесообразным или невозможным по ряду причин:

1. Экономия ресурсов: Анализ выборки требует значительно меньше времени, денег и человеческих ресурсов, чем изучение всей совокупности.
2. Практическая осуществимость: В некоторых случаях генеральная совокупность слишком велика или даже бесконечна (например, все молекулы воды в океане).
3. Разрушающий контроль: Иногда для изучения объекта его необходимо повредить или уничтожить (например, краш-тесты автомобилей, дегустация продуктов). В таких случаях сплошное исследование невозможно.

Таким образом, выборка является фундаментальным инструментом для проведения эффективных и научно обоснованных исследований в самых разных областях.

Ответ: Выборка — это представительная часть (подмножество) из более крупной генеральной совокупности, которая отбирается и изучается для того, чтобы сделать выводы и обобщить полученные результаты на всю эту совокупность.