Номер 5, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

5 Что такое гистограмма?

Искать количество значений, попавших в каждый интервал группировки, легко, если научиться пользоваться функцией ЧАСТОТА()

fx = $ЧАСТОТА(C2:D7;E2:E7)$

C D E F

Данные Инт-лы Количество

1,4 1,3 0 0

1,8 2,6 1 0

2,3 3,1 2 5

3,5 2,7 3 5

2,1 1,8 4 2

1,3 2,6 5 0

На рисунке показан пример: сколько значений меньше 0, сколько от 0 до 1, от 1 до 2 и т. д.

Внимание!

Функция ЧАСТОТА находит не частоту, а количество значений в интервалах.

Гистограмма — это один из видов столбчатых диаграмм, который используется для графического представления распределения численных данных. Она наглядно показывает, как часто значения из некоторого набора данных попадают в тот или иной заранее определенный диапазон (интервал).

В отличие от обычной столбчатой диаграммы, где каждый столбец представляет отдельную категорию, в гистограмме столбцы представляют непрерывные интервалы (или "карманы", "бины"). Ширина каждого столбца соответствует величине интервала, а высота — количеству (частоте) значений, попавших в этот интервал. Поскольку интервалы следуют друг за другом непрерывно, столбцы на гистограмме обычно рисуются вплотную друг к другу, подчеркивая непрерывный характер данных.

Построение гистограммы включает несколько шагов:

1. Определение диапазона данных: находят минимальное и максимальное значения в выборке.
2. Разбиение диапазона на интервалы: весь диапазон значений делится на несколько непересекающихся интервалов, как правило, одинаковой ширины.
3. Подсчет частот: для каждого интервала подсчитывается количество данных, которые в него попадают.
4. Построение диаграммы: на горизонтальной оси откладываются интервалы, а на вертикальной — соответствующие им частоты. Высота каждого столбца равна частоте для его интервала.

В примере на изображении показан именно этап подсчета частот с помощью функции ЧАСТОТА() в электронных таблицах, что является подготовительной работой для построения гистограммы.

• Данные: В диапазоне C2:D7 находится массив числовых значений, для которых нужно построить распределение.
• Инт-лы (Интервалы): В столбце E заданы верхние границы интервалов: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Это означает, что данные группируются по следующим интервалам: значения, которые меньше или равны 0 ($x \le 0$); значения в интервале от 0 до 1 ($0 < x \le 1$); значения в интервале от 1 до 2 ($1 < x \le 2$) и так далее.
• Количество (частота): Формула =ЧАСТОТА(C2:D7; E2:E7) подсчитывает, сколько значений из массива данных попадает в каждый из заданных интервалов. Например, в ячейке F4 мы видим число 5. Это означает, что 5 значений из исходного набора данных больше 1, но меньше или равны 2. Аналогично, в ячейке F5 также стоит число 5, что соответствует количеству значений в интервале $2 < x \le 3$.

Таким образом, гистограмма, построенная на основе этих данных, будет состоять из столбцов, высота которых будет соответствовать значениям из столбца "Количество". Этот график позволяет визуально оценить форму распределения данных: является ли оно симметричным, скошенным, имеет ли один или несколько пиков (мод). Это мощный инструмент для первичного анализа данных в статистике.

Ответ: Гистограмма — это столбчатая диаграмма, которая показывает распределение частот численных данных. По горизонтальной оси откладываются непрерывные интервалы значений, а по вертикальной — количество данных, попавших в каждый интервал. Она используется для визуализации формы распределения набора данных, его центра, разброса и симметричности.