Номер 4, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

4 Что такое частота попадания в интервал группировки? Чему равна сумма всех частот?

Что такое частота попадания в интервал группировки?

В статистике при работе с большим объемом данных их часто упорядочивают, разбивая на группы (или классы), которые представляют собой числовые интервалы. Частота попадания в интервал группировки (также называемая абсолютной частотой) — это количественный показатель, который указывает, сколько раз значения из исследуемой выборки попали в данный конкретный интервал. По сути, это просто подсчет количества элементов выборки, находящихся в границах определенного интервала.

Например, пусть у нас есть данные о весе 10 яблок в граммах: {155, 162, 158, 171, 165, 175, 168, 172, 166, 178}. Мы можем сгруппировать их по интервалам. Для интервала [160, 170) в него попадают значения: 162, 165, 168, 166. Таким образом, частота попадания в этот интервал равна 4.

Ответ: Частота попадания в интервал группировки — это число, которое показывает, сколько элементов из набора данных принадлежат этому интервалу.

Чему равна сумма всех частот?

При группировке данных вся выборка полностью распределяется по заданным непересекающимся интервалам. Это означает, что каждое значение из выборки попадает ровно в один из этих интервалов. Поэтому, если мы просуммируем частоты всех интервалов, мы фактически пересчитаем все элементы исходной выборки. Таким образом, сумма всех частот всегда равна общему количеству наблюдений в выборке, то есть ее объему.

Если обозначить объем выборки как $N$, количество интервалов как $k$, а частоту каждого $i$-го интервала как $n_i$, то можно записать следующую формулу: $N = n_1 + n_2 + \dots + n_k = \sum_{i=1}^{k} n_i$.

Ответ: Сумма всех частот равна общему числу наблюдений, то есть объему выборки.