Номер 3, страница 111, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Может ли частота случайного события быть больше единицы?

Нет, частота случайного события не может быть больше единицы. Давайте разберемся почему.

Частотой (или, точнее, относительной частотой) случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к общему числу проведённых испытаний.

Формула для вычисления частоты события A выглядит так:
$ \text{Частота}(A) = \frac{m}{n} $

где:
$m$ – это число испытаний, в которых событие A произошло (число благоприятных исходов).
$n$ – это общее число всех проведённых испытаний.

По своему определению, число $m$ (количество раз, когда событие произошло) является целым неотрицательным числом. Кроме того, событие не может произойти больше раз, чем было проведено испытаний. Следовательно, число $m$ всегда меньше или равно общему числу испытаний $n$.

Таким образом, для этих двух величин всегда справедливо следующее двойное неравенство:
$0 \leq m \leq n$

Чтобы найти частоту, мы делим все части этого неравенства на $n$ (так как $n$ - это общее число испытаний, оно не может быть равно нулю, $n > 0$):
$ \frac{0}{n} \leq \frac{m}{n} \leq \frac{n}{n} $

Упростив это выражение, получаем:
$ 0 \leq \text{Частота}(A) \leq 1 $

Это означает, что частота случайного события всегда находится в пределах от 0 до 1.

• Частота равна 0, если событие ни разу не произошло в серии испытаний ($m=0$).
• Частота равна 1, если событие происходило в каждом испытании ($m=n$).

Во всех остальных случаях частота будет дробным числом между 0 и 1. Превысить единицу она не может.

Ответ: нет, частота случайного события не может быть больше единицы.