Номер 2, страница 33 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Движение, взаимодействие, масса. Считаем и сравниваем - номер 2, страница 33.

Условие.

2. Что тяжелее: ящик с крупной дробью или такой же ящик с мелкой дробью? Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение

Чтобы определить, какой ящик тяжелее, необходимо сравнить общую массу дроби в каждом из них. Масса, в свою очередь, зависит от плотности материала и общего объёма, занимаемого этим материалом. Математически это выражается формулой: $m = \rho \cdot V_{материала}$, где $\text{m}$ – масса, $\rho$ – плотность материала, а $V_{материала}$ – суммарный объём всех дробинок.

В условии задачи сказано, что ящики одинаковые, а дробь отличается только размером (крупная или мелкая). Это означает, что материал, из которого сделана дробь, один и тот же, следовательно, его плотность $\rho$ в обоих случаях одинакова. Таким образом, тяжелее будет тот ящик, в котором суммарный объём самих дробинок ($V_{материала}$) окажется больше.

Вопрос сводится к тому, в каком случае дробь займёт больше места в ящике, вытеснив больше воздуха. Это зависит от эффективности упаковки шарообразных тел в ограниченном пространстве.

В идеализированном случае (в бесконечно большом объёме) плотность упаковки шаров не зависит от их радиуса. Однако в ящике конечного размера начинают играть роль так называемые "пристеночные эффекты". У стенок ящика образуются пустоты, которые крупная дробь не может заполнить. Размер этих пустот сопоставим с размером самих дробинок. Мелкая же дробь укладывается у стенок и в углах гораздо плотнее, так как пустоты между мелкими дробинками и стенкой значительно меньше. В результате мелкие дробинки занимают больший процент от общего объёма ящика, оставляя меньше места для воздуха.

Следовательно, суммарный объём материала в ящике с мелкой дробью будет больше, чем в ящике с крупной дробью. Поскольку плотность материала одинакова, то и масса мелкой дроби будет больше.

Ответ: Ящик с мелкой дробью будет тяжелее, так как мелкие дробинки позволяют более плотно заполнить объём ящика, оставляя меньше пустот (воздуха) между собой и стенками, что приводит к большей общей массе содержимого.