Номер 1, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Постройте графики равномерного прямолинейного движения:

а) $v = 18 \text{ км/ч и } x_0 = 0$;

б) $v = 5 \text{ м/с и } x_0 = 2 \text{ м}$;

в) $v = -3 \text{ м/с и } x_0 = 6 \text{ м}$.

а) v = 18 км/ч и x₀ = 0;

Дано:

$v = 18$ км/ч

$x_0 = 0$ м

Перевод в СИ:

$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Найти:

Построить графики зависимости координаты от времени $x(t)$ и скорости от времени $v(t)$.

Решение:

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v_x$ – проекция скорости на ось OX.

Для данного случая уравнение движения имеет вид:

$x(t) = 0 + 5t = 5t$

1. График зависимости координаты от времени $x(t)$. Это линейная функция. Для построения прямой достаточно двух точек:

При $t_1 = 0$ с, координата $x_1 = 5 \cdot 0 = 0$ м. Первая точка графика — (0; 0).

При $t_2 = 2$ с, координата $x_2 = 5 \cdot 2 = 10$ м. Вторая точка графика — (2; 10).

График $x(t)$ – это прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0; 0)) и точку (2; 10). Ось ординат – координата $x$ (в метрах), ось абсцисс – время $t$ (в секундах).

2. График зависимости скорости от времени $v(t)$. Так как движение равномерное, скорость постоянна:

$v(t) = 5$ м/с

График $v(t)$ – это прямая линия, параллельная оси времени $t$ и проходящая через отметку 5 на оси скорости $v$. Ось ординат – скорость $v$ (в м/с), ось абсцисс – время $t$ (в секундах).

Ответ:

Уравнение движения: $x(t) = 5t$. График $x(t)$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (2; 10). График $v(t)$ — это горизонтальная прямая $v = 5$ м/с.

б) v = 5 м/с и x₀ = 2 м;

Дано:

$v = 5$ м/с

$x_0 = 2$ м

Найти:

Построить графики зависимости координаты от времени $x(t)$ и скорости от времени $v(t)$.

Решение:

Уравнение равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$.

Подставим данные значения:

$x(t) = 2 + 5t$

1. График зависимости координаты от времени $x(t)$. Это линейная функция. Найдем две точки для построения:

При $t_1 = 0$ с, координата $x_1 = 2 + 5 \cdot 0 = 2$ м. Первая точка графика — (0; 2).

При $t_2 = 2$ с, координата $x_2 = 2 + 5 \cdot 2 = 12$ м. Вторая точка графика — (2; 12).

График $x(t)$ – это прямая линия, проходящая через точки (0; 2) и (2; 12). Она пересекает ось координат $x$ в точке 2 и имеет положительный наклон.

2. График зависимости скорости от времени $v(t)$. Движение равномерное, поэтому скорость не меняется со временем:

$v(t) = 5$ м/с

График $v(t)$ – это прямая линия, параллельная оси времени $t$ и проходящая через значение 5 на оси скорости $v$. Этот график совпадает с графиком скорости из пункта а).

Ответ:

Уравнение движения: $x(t) = 2 + 5t$. График $x(t)$ — это прямая, проходящая через точки (0; 2) и (2; 12). График $v(t)$ — это горизонтальная прямая $v = 5$ м/с.

в) v = -3 м/с и x₀ = 6 м.

Дано:

$v = -3$ м/с

$x_0 = 6$ м

Найти:

Построить графики зависимости координаты от времени $x(t)$ и скорости от времени $v(t)$.

Решение:

Уравнение равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$.

Знак "минус" у скорости означает, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси OX.

Уравнение движения для этого случая:

$x(t) = 6 + (-3)t = 6 - 3t$

1. График зависимости координаты от времени $x(t)$. Это линейная функция с отрицательным наклоном. Найдем две точки для построения графика:

При $t_1 = 0$ с, координата $x_1 = 6 - 3 \cdot 0 = 6$ м. Первая точка графика — (0; 6).

При $t_2 = 2$ с, координата $x_2 = 6 - 3 \cdot 2 = 0$ м. Вторая точка графика — (2; 0). В этот момент времени тело проходит через начало координат.

График $x(t)$ – это прямая линия, проходящая через точки (0; 6) и (2; 0). Она пересекает ось координат $x$ в точке 6 и ось времени $t$ в точке 2.

2. График зависимости скорости от времени $v(t)$. Скорость постоянна и отрицательна:

$v(t) = -3$ м/с

График $v(t)$ – это прямая линия, параллельная оси времени $t$ и проходящая через отметку -3 на оси скорости $v$. Она расположена ниже оси времени.

Ответ:

Уравнение движения: $x(t) = 6 - 3t$. График $x(t)$ — это прямая, проходящая через точки (0; 6) и (2; 0). График $v(t)$ — это горизонтальная прямая $v = -3$ м/с.