Номер 2, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. На рис. 3.10.5 изображен график движения поезда, движущегося прямолинейно и равномерно. Опишите движение поезда. Ответьте на следующие вопросы:

а) Сколько времени поезд двигался в положительном направлении по оси координат?

б) Сколько времени он стоял на остановке?

в) Сколько времени он двигался в отрицательном направлении по оси координат?

г) Каковы координаты поезда к моменту его остановки?

Определите длину перемещения и путь, пройденный поездом за все время движения.

Рис. 3.10.5

а) Движение в положительном направлении по оси координат соответствует участку графика, на котором координата x со временем увеличивается. Из графика видно, что это происходит на временном интервале от t = 0 ч до t = 2 ч. Следовательно, время движения в положительном направлении составляет: $Δt = 2 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: 2 ч.

б) Остановка поезда соответствует горизонтальному участку графика, где координата x не изменяется со временем. Это происходит на временном интервале от t = 2 ч до t = 4 ч. Длительность остановки составляет: $Δt = 4 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: 2 ч.

в) Движение в отрицательном направлении по оси координат соответствует участку графика, на котором координата x со временем уменьшается. Это происходит на временном интервале от t = 4 ч до t = 6 ч. Длительность этого движения составляет: $Δt = 6 \text{ ч} - 4 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: 2 ч.

г) Согласно графику, поезд совершает остановку, когда его координата перестает изменяться. Это происходит на временном интервале от $t = 2$ ч до $t = 4$ ч. Координата поезда в момент начала остановки (при $t=2$ ч) и в течение всей остановки постоянна и равна 120 км.

Для определения длины перемещения и пройденного пути за всё время движения решим задачу подробно.

Дано:

Из графика:

Начальный момент времени $t_0 = 0$ ч, начальная координата $x_0 = 0$ км.

Момент остановки $t_1 = 2$ ч, координата в этот момент $x_1 = 120$ км.

Момент начала обратного движения $t_2 = 4$ ч, координата в этот момент $x_2 = 120$ км.

Конечный момент времени $t_3 = 6$ ч, конечная координата $x_3 = 0$ км.

Перевод в СИ:

$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$t_2 = 4 \text{ ч} = 4 \times 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

$t_3 = 6 \text{ ч} = 6 \times 3600 \text{ с} = 21600 \text{ с}$

$x_1 = 120 \text{ км} = 120 \times 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

Найти:

Координату поезда к моменту его остановки - $x_{ост}$.

Длину перемещения за все время движения - $S_{перем}$.

Путь, пройденный поездом за все время движения - $L$.

Решение:

1. Координата поезда к моменту его остановки (начиная с $t=2$ ч) определяется по графику: $x_{ост} = 120$ км.

2. Длина перемещения за все время движения (от $t=0$ до $t=6$ ч) — это модуль разности между конечной и начальной координатами:

$S_{перем} = |x_3 - x_0| = |0 \text{ км} - 0 \text{ км}| = 0 \text{ км}$.

3. Путь — это сумма длин всех участков, пройденных телом, независимо от направления. Движение можно разбить на три участка:

Участок 1 (0–2 ч): движение от $x=0$ до $x=120$ км. Путь $L_1 = |120 - 0| = 120$ км.

Участок 2 (2–4 ч): поезд стоит на месте. Путь $L_2 = 0$ км.

Участок 3 (4–6 ч): движение от $x=120$ км до $x=0$ км. Путь $L_3 = |0 - 120| = 120$ км.

Общий путь $L$ равен сумме путей на всех участках: $L = L_1 + L_2 + L_3 = 120 \text{ км} + 0 \text{ км} + 120 \text{ км} = 240 \text{ км}$.

Ответ: Координата поезда к моменту его остановки составляет 120 км. Длина перемещения за все время движения равна 0 км. Путь, пройденный поездом за все время движения, составляет 240 км.