Лабораторная работа № 11, страница 118, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 77. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 118.

Условие.

Лабораторная работа № 11

Изучение изменения потенциальной и кинетической энергии тела при движении по наклонной плоскости

Цель работы

Определить изменение потенциальной и кинетической энергии шарика, движущегося по наклонной плоскости; проверить выполнение закона со- хранения энергии.

Оборудование и материалы

Штатив, жёлоб, шарик, весы с разновесами, линейка, секундомер.

Ход работы

Укрепите жёлоб в наклонном положении при помощи штатива.

Измерьте массу $\text{m}$ шарика на рычажных весах.

Положите шарик в верхнюю точку жёлоба и отпустите шарик. С помощью секундомера определите время $\text{t}$, в течение которого шарик, скатившись с жёлоба, катится по горизонтальной поверхности практически с постоянной скоростью.

С помощью линейки измерьте путь $\text{s}$, который проделал шарик на горизонтальном участке пути.

Считая движение шарика по горизонтальному участку пути равномерным, вычислите скорость $\text{v}$ движения шарика.

Чему равна кинетическая энергия $E_{к1}$ шарика в верхней точке жёлоба?

Вычислите кинетическую энергию поступательного движения шарика в нижней точке жёлоба: $E_{к2} = \frac{mv^2}{2}$.

Определите изменение кинетической энергии: $\Delta E_{к} = E_{к2} - E_{к1}$.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

$\text{m}$, кг	$\text{t}$, с	$\text{s}$, м	$\text{v}$, м/с	$E_{к1}$, Дж	$E_{к2}$, Дж	$\Delta E_{к}$, Дж

С помощью линейки измерьте высоту $\text{h}$, на которую поднят край жёлоба.

Вычислите потенциальную энергию шарика в верхней точке жёлоба: $E_{п1} = mgh$.

Чему равна потенциальная энергия $E_{п2}$ шарика в нижней точке жёлоба?

Определите изменение потенциальной энергии: $\Delta E_{п} = E_{п2} - E_{п1}$.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

$\text{h}$, м	$E_{п1}$, Дж	$E_{п2}$, Дж	$\Delta E_{п}$, Дж

Сравните сумму потенциальной и кинетической энергии шарика в верхней точке жёлоба с суммой потенциальной и кинетической энергии в нижней точке жёлоба. Объясните полученные результаты.

Сравните значение изменения потенциальной и кинетической энергии шарика. Чем можно объяснить различие в полученных результатах изменения потенциальной и кинетической энергии?

Сделайте выводы.

Решение.

В данной лабораторной работе мы изучим превращение одного вида механической энергии в другой и проверим выполнение закона сохранения полной механической энергии на примере шарика, скатывающегося по наклонному жёлобу. Для выполнения расчетов примем следующие экспериментальные данные, которые могли бы быть получены в ходе реального эксперимента.

Дано:

Масса шарика, $m = 50$ г
Высота, с которой скатывается шарик, $h = 10$ см
Путь, пройденный шариком по горизонтальной поверхности, $s = 0.8$ м
Время движения шарика по горизонтальной поверхности, $t = 1$ с
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$m = 50$ г $= 0.05$ кг
$h = 10$ см $= 0.1$ м

Найти:

$E_{к1}$, $E_{к2}$, $\Delta E_k$, $E_{п1}$, $E_{п2}$, $\Delta E_п$.
Сравнить полную механическую энергию в начальной и конечной точках. Сделать вывод.

Решение:

Чему равна кинетическая энергия $E_{к1}$ шарика в верхней точке жёлоба?

В верхней точке жёлоба шарик начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость $v_1 = 0$. Следовательно, его начальная кинетическая энергия равна нулю.

$E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{0.05 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с})^2}{2} = 0$ Дж.

Ответ: $E_{к1} = 0$ Дж.

Вычислите кинетическую энергию $E_{к2}$ поступательного движения шарика в нижней точке жёлоба:

Сначала найдем скорость шарика $v_2$ в нижней точке жёлоба. Эта скорость равна скорости, с которой шарик движется по горизонтальной поверхности. Считая это движение равномерным, вычислим скорость:

$v = v_2 = \frac{s}{t} = \frac{0.8 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 0.8$ м/с.

Теперь вычислим кинетическую энергию поступательного движения в нижней точке:

$E_{к2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{0.05 \text{ кг} \cdot (0.8 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.05 \cdot 0.64}{2} = 0.016$ Дж.

Ответ: $E_{к2} = 0.016$ Дж.

Определите изменение кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии равно разности между конечной и начальной кинетическими энергиями.

$\Delta E_k = E_{к2} - E_{к1} = 0.016 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 0.016$ Дж.

Ответ: $\Delta E_k = 0.016$ Дж.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

$\text{m}$, кг	$\text{t}$, с	$\text{s}$, м	$\text{v}$, м/с	$E_{к1}$, Дж	$E_{к2}$, Дж	$\Delta E_k$, Дж
0.05	1	0.8	0.8	0	0.016	0.016

Вычислите потенциальную энергию $E_{п1}$ шарика в верхней точке жёлоба:

Примем за нулевой уровень потенциальной энергии плоскость, на которой находится нижняя точка жёлоба. Тогда потенциальная энергия шарика в верхней точке на высоте $\text{h}$ равна:

$E_{п1} = mgh = 0.05 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 0.049$ Дж.

Ответ: $E_{п1} = 0.049$ Дж.

Чему равна потенциальная энергия $E_{п2}$ шарика в нижней точке жёлоба?

Так как нижняя точка жёлоба находится на нулевом уровне высоты ($h_2=0$), то потенциальная энергия в этой точке равна нулю.

$E_{п2} = mgh_2 = 0$ Дж.

Ответ: $E_{п2} = 0$ Дж.

Определите изменение потенциальной энергии:

Изменение потенциальной энергии равно разности между конечной и начальной потенциальными энергиями.

$\Delta E_п = E_{п2} - E_{п1} = 0 \text{ Дж} - 0.049 \text{ Дж} = -0.049$ Дж.

Ответ: $\Delta E_п = -0.049$ Дж.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

$\text{h}$, м	$E_{п1}$, Дж	$E_{п2}$, Дж	$\Delta E_п$, Дж
0.1	0.049	0	-0.049

Сравните сумму потенциальной и кинетической энергии шарика в верхней точке жёлоба с суммой потенциальной и кинетической энергии в нижней точке жёлоба. Объясните полученные результаты.

Полная механическая энергия в верхней точке: $E_1 = E_{п1} + E_{к1} = 0.049 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 0.049$ Дж.

Полная механическая энергия в нижней точке: $E_2 = E_{п2} + E_{к2} = 0 \text{ Дж} + 0.016 \text{ Дж} = 0.016$ Дж.

Сравнение показывает, что $E_1 > E_2$ ($0.049 \text{ Дж} > 0.016 \text{ Дж}$). Полная механическая энергия шарика уменьшилась. Это означает, что закон сохранения механической энергии не выполняется в данной системе. Разница энергий ($E_1 - E_2 = 0.033$ Дж) была потрачена на совершение работы против сил трения (трение качения и сопротивление воздуха), а также преобразовалась в кинетическую энергию вращательного движения шарика, которая не учитывалась при расчете поступательной кинетической энергии $E_{к2}$.

Ответ: Полная механическая энергия в верхней точке (0.049 Дж) больше, чем в нижней (0.016 Дж), из-за потерь энергии на трение и на вращательное движение шарика.

Сравните значение изменения потенциальной и кинетической энергии шарика. Чем можно объяснить различие в полученных результатах изменения потенциальной и кинетической энергии?

Изменение потенциальной энергии: $\Delta E_п = -0.049$ Дж. Это означает, что потенциальная энергия убыла на 0.049 Дж.

Изменение кинетической энергии: $\Delta E_k = 0.016$ Дж. Это означает, что кинетическая энергия возросла на 0.016 Дж.

Модуль изменения потенциальной энергии $|\Delta E_п| = 0.049$ Дж, что больше, чем изменение кинетической энергии $\Delta E_k = 0.016$ Дж. В идеальной системе без трения убыль потенциальной энергии должна быть равна приращению кинетической энергии ($-\Delta E_п = \Delta E_k$). Различие в нашем опыте объясняется тем, что не вся потерянная потенциальная энергия перешла в поступательную кинетическую энергию. Часть энергии была потеряна на работу сил трения, а другая часть перешла в энергию вращения шарика.

Ответ: Модуль изменения потенциальной энергии (0.049 Дж) больше изменения кинетической энергии (0.016 Дж). Различие объясняется тем, что часть потенциальной энергии расходуется на преодоление сил трения и на придание шарику вращательного движения.

Сделайте выводы.

В ходе лабораторной работы было исследовано изменение потенциальной и кинетической энергии шарика при его скатывании по наклонному жёлобу. Было установлено, что при движении шарика вниз его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается, что демонстрирует превращение одного вида энергии в другой. Однако, полная механическая энергия системы не сохраняется: энергия в начальной точке ($E_1 = 0.049$ Дж) оказалась больше энергии в конечной точке ($E_2 = 0.016$ Дж). Это расхождение с законом сохранения механической энергии объясняется наличием сил трения и тем, что часть энергии переходит в кинетическую энергию вращения тела, которая не была учтена. Таким образом, эксперимент подтверждает, что в реальных условиях закон сохранения полной механической энергии выполняется только если учитывать работу всех неконсервативных сил и все виды энергии.

Ответ: Экспериментально установлено, что потенциальная энергия шарика при скатывании с наклонной плоскости превращается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Из-за действия сил трения полная механическая энергия системы уменьшается, то есть закон сохранения механической энергии в данной незамкнутой системе не выполняется.