Номер 7, страница 117, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 76. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 117.

Условие.

7. На рисунке показан график зависимости скорости тележки от времени. На сколько изменилась кинетическая энергия тележки за 10 с от начала движения; за 20 с от начала движения? Масса тележки 5 кг.

Решение.

Дано:

Масса тележки, $m = 5$ кг

Время 1, $t_1 = 10$ с

Время 2, $t_2 = 20$ с

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta E_{k1}$ - изменение кинетической энергии за 10 с.

$\Delta E_{k2}$ - изменение кинетической энергии за 20 с.

Решение:

Изменение кинетической энергии тела равно разности между его конечной и начальной кинетической энергией:

$\Delta E_k = E_{k, \text{кон}} - E_{k, \text{нач}}$

Формула для расчета кинетической энергии:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Следовательно, изменение кинетической энергии можно рассчитать как:

$\Delta E_k = \frac{mv_{\text{кон}}^2}{2} - \frac{mv_{\text{нач}}^2}{2}$

Из графика видно, что движение начинается из состояния покоя, поэтому начальная скорость тележки в момент времени $t_0 = 0$ с равна $v_{\text{нач}} = v_0 = 0$ м/с. Это означает, что начальная кинетическая энергия в обоих случаях равна нулю: $E_{k, \text{нач}} = 0$ Дж. Таким образом, изменение кинетической энергии будет равно ее конечному значению $\Delta E_k = E_{k, \text{кон}}$.

за 10 с от начала движения

В момент времени $t_1 = 10$ с конечная скорость тележки, согласно графику, составляет $v_1 = 3$ м/с.

Рассчитаем изменение кинетической энергии за этот промежуток времени:

$\Delta E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2} = \frac{5 \text{ кг} \cdot (3 \text{ м/с})^2}{2} - 0 = \frac{5 \cdot 9}{2} = 22,5$ Дж.

Ответ: 22,5 Дж.

за 20 с от начала движения

В момент времени $t_2 = 20$ с конечная скорость тележки, согласно графику, составляет $v_2 = 3$ м/с (в промежутке от 10 с до 20 с тележка двигалась равномерно).

Рассчитаем изменение кинетической энергии за этот промежуток времени:

$\Delta E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2} = \frac{5 \text{ кг} \cdot (3 \text{ м/с})^2}{2} - 0 = \frac{5 \cdot 9}{2} = 22,5$ Дж.

Ответ: 22,5 Дж.