Номер 24, страница 9, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 16. Давление твёрдого тела - номер 24, страница 9.

Условие.

24. Как изменится давление, если силу давления увеличить в 2 раза, а площадь, на которую она действует, — в 4 раза?

Решение.

Дано:

$F_2 = 2 \cdot F_1$

$S_2 = 4 \cdot S_1$

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ — ?

Решение:

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности.

Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Давление в начальном состоянии ($p_1$) равно:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$

Согласно условию, сила давления увеличилась в 2 раза, а площадь — в 4 раза. Новые значения силы ($F_2$) и площади ($S_2$) будут:

$F_2 = 2 \cdot F_1$

$S_2 = 4 \cdot S_1$

Найдем новое давление ($p_2$), подставив новые значения в формулу:

$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{2 \cdot F_1}{4 \cdot S_1}$

Вынесем числовой коэффициент за дробь:

$p_2 = \frac{2}{4} \cdot \frac{F_1}{S_1}$

Сократим дробь $\frac{2}{4}$:

$p_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{F_1}{S_1}$

Поскольку $\frac{F_1}{S_1} = p_1$, мы можем заменить эту часть выражения на $p_1$:

$p_2 = \frac{1}{2} \cdot p_1$

Таким образом, новое давление $p_2$ составляет половину от первоначального давления $p_1$, то есть давление уменьшилось в 2 раза.

Ответ: Давление уменьшится в 2 раза.