Номер 33, страница 9, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 16. Давление твёрдого тела - номер 33, страница 9.

Условие.

33. Чему равна толщина стеклянного листа, если он оказывает на стол давление 100 Па?

Решение.

Дано

$P = 100$ Па

$\rho_{стекла} \approx 2500$ кг/м³ (табличное значение плотности стекла)

$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{h}$ — ?

Решение

Давление $\text{P}$, которое твердое тело оказывает на опору, определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ — сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ — площадь опоры.

В данном случае стеклянный лист давит на стол под действием силы тяжести, поэтому сила $\text{F}$ равна весу листа, который можно рассчитать как $F = mg$, где $\text{m}$ — масса листа, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу листа можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$: $m = \rho V$.

Объем листа, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению его площади основания $\text{S}$ на толщину (высоту) $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Подставим все выражения в исходную формулу для давления:

$P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho (S \cdot h) g}{S}$

Площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем формулу для давления столба твердого тела:

$P = \rho g h$

Из этой формулы выразим искомую толщину листа $\text{h}$:

$h = \frac{P}{\rho g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{100 \text{ Па}}{2500 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{100}{24500} \text{ м} \approx 0.00408 \text{ м}$

Переведем результат в миллиметры для наглядности:

$0.00408 \text{ м} = 4.08 \text{ мм}$

Ответ: толщина стеклянного листа равна примерно 4.08 мм.