Номер 37, страница 9, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 16. Давление твёрдого тела - номер 37, страница 9.

Условие.

37. Определите с помощью линейки и напольных весов, чему равно давление, которое оказывает на пол стул, когда вы на нём сидите, не касаясь ногами пола. Стул на весах не умещается.

Решение.

Давление ($\text{P}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$). Формула для расчёта давления:

$P = \frac{F}{S}$

Чтобы решить задачу, необходимо экспериментально определить силу давления $\text{F}$ и площадь опоры $\text{S}$, а затем выполнить расчёт. Порядок действий следующий:

1. Определение силы давления F

Сила, с которой стул и сидящий на нём человек давят на пол, равна их общему весу. Поскольку стул целиком не помещается на весы, для определения общей массы можно использовать следующий метод:

а) Возьмите стул в руки и встаньте на напольные весы. Зафиксируйте показание весов. Это будет общая масса вас и стула, обозначим её $\text{m}$.

б) Сила давления $\text{F}$ вычисляется как сила тяжести, действующая на общую массу:

$F = m \cdot g$

Здесь $\text{g}$ – ускорение свободного падения, которое можно принять равным $9.8 \, \text{Н/кг}$.

2. Определение площади опоры S

Площадь опоры – это суммарная площадь всех ножек стула, соприкасающихся с полом.

а) Посчитайте количество ножек у стула ($\text{N}$). Чаще всего их четыре ($N=4$).

б) Используя линейку, измерьте размеры соприкасающейся с полом части одной ножки. В зависимости от её формы, площадь одной ножки ($\text{s}$) рассчитывается по-разному:
– для круглой ножки: измерьте диаметр $\text{d}$ и используйте формулу $s = \frac{\pi d^2}{4}$;
– для квадратной ножки: измерьте сторону $\text{a}$ и используйте формулу $s = a^2$.

в) Общая площадь опоры $\text{S}$ равна произведению площади одной ножки на их количество:

$S = N \cdot s$

3. Расчёт давления P

Подставив полученные значения $\text{F}$ и $\text{S}$ в основную формулу, можно рассчитать искомое давление. Ниже приведён пример такого расчёта.

Дано:

Общая масса человека со стулом в руках: $m = 75 \, \text{кг}$
Количество ножек стула: $N = 4$
Форма ножек: круглая
Диаметр ножки: $d = 2.5 \, \text{см}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \, \text{Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$d = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}$

Найти:

$\text{P}$

Решение:

1. Вычислим силу давления, создаваемую стулом и человеком:

$F = m \cdot g = 75 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 735 \, \text{Н}$

2. Рассчитаем площадь одной ножки стула, приняв $\pi \approx 3.14$:

$s = \frac{\pi d^2}{4} \approx \frac{3.14 \cdot (0.025 \, \text{м})^2}{4} = \frac{3.14 \cdot 0.000625 \, \text{м}^2}{4} \approx 0.00049 \, \text{м}^2$

3. Найдём общую площадь опоры всех ножек:

$S = N \cdot s = 4 \cdot 0.00049 \, \text{м}^2 = 0.00196 \, \text{м}^2$

4. Определим давление на пол:

$P = \frac{F}{S} = \frac{735 \, \text{Н}}{0.00196 \, \text{м}^2} = 375000 \, \text{Па}$

Это значение можно представить в килопаскалях: $375000 \, \text{Па} = 375 \, \text{кПа}$.

Ответ: Для определения давления необходимо измерить общую массу человека со стулом ($\text{m}$) с помощью весов (когда человек держит стул в руках) и общую площадь опоры ножек стула ($\text{S}$) с помощью линейки, а затем рассчитать давление по формуле $P = \frac{m \cdot g}{S}$. В приведённом примере расчёта давление составило $375 \, \text{кПа}$.