Номер 11, страница 25, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 11, страница 25.

Условие.

11. Почему давление в жидкости увеличивается при увеличении глубины? Запишите формулу, выражающую зависимость гидростатического давления от глубины.

Решение.

Почему давление в жидкости увеличивается при увеличении глубины?

Давление в жидкости на определенной глубине создается весом столба жидкости, который находится над этой глубиной. Давление $\text{P}$ определяется как сила $\text{F}$, действующая на единицу площади $\text{A}$. В данном случае силой является вес столба жидкости $F = mg$. Масса жидкости $\text{m}$ связана с ее плотностью $\rho$ и объемом $\text{V}$ соотношением $m = \rho V$. Объем столба жидкости с высотой $\text{h}$ и площадью основания $\text{A}$ равен $V = A h$.

Таким образом, вес столба жидкости можно выразить как $F = mg = (\rho V)g = \rho A h g$.

Подставив это выражение для силы в формулу давления, получим, что гидростатическое давление равно: $P = \frac{F}{A} = \frac{\rho A h g}{A} = \rho g h$.

Из полученной формулы видно, что давление $\text{P}$ прямо пропорционально глубине $\text{h}$. Следовательно, с увеличением глубины увеличивается высота столба жидкости, его вес и, соответственно, создаваемое им давление.

Ответ: Давление в жидкости увеличивается с глубиной, потому что на более глубокие слои давит вес вышележащих слоев жидкости. Чем больше глубина, тем выше столб жидкости, тем больше его вес и, следовательно, больше создаваемое им давление.

Запишите формулу, выражающую зависимость гидростатического давления от глубины.

Формула, выражающая зависимость гидростатического давления (давления столба жидкости) от глубины, имеет следующий вид:

$P = \rho g h$

где:
$\text{P}$ — гидростатическое давление в паскалях (Па);
$\rho$ — плотность жидкости в килограммах на кубический метр (кг/м³);
$\text{g}$ — ускорение свободного падения (около $9,8$ м/с² на поверхности Земли);
$\text{h}$ — высота столба жидкости (глубина) в метрах (м).

Ответ: $P = \rho g h$.