Номер 15, страница 26, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 15, страница 26.

Условие.

15. Какое давление оказывают 3 л воды на дно цилиндрического сосуда с площадью дна 100 $см^2$?

Решение.

Дано:

$V = 3$ л

$S = 100$ см²

$\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3}$ м³

$S = 100 \text{ см}² = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})² = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}² = 0.01$ м²

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Давление, которое жидкость оказывает на дно сосуда, можно рассчитать по формуле гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$,

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Поскольку сосуд цилиндрический, объем воды в нем связан с площадью дна и высотой столба воды соотношением:

$V = S \cdot h$

Отсюда можем выразить высоту столба воды:

$h = \frac{V}{S}$

Подставим числовые значения в системе СИ для нахождения высоты:

$h = \frac{3 \cdot 10^{-3} \text{ м³}}{0.01 \text{ м²}} = 0.3 \text{ м}$

Теперь, зная высоту столба воды, можем рассчитать давление на дно сосуда:

$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$

Давление также можно выразить в килопаскалях: $2940 \text{ Па} = 2.94 \text{ кПа}$.

Ответ: $2940$ Па.