Номер 19, страница 26, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 19, страница 26.

Условие.

19. Как изменятся сила давления и давление воды на дно сосуда, если перелить её из узкого цилиндрического сосуда в широкий?

Решение.

Решение

Рассмотрим, как изменятся две величины: сила давления и давление воды на дно сосуда.

Сила давления

Сила давления $\text{F}$ жидкости на дно цилиндрического сосуда равна весу этой жидкости $\text{P}$. Вес, в свою очередь, определяется массой жидкости $\text{m}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$: $P = m \cdot g$. Масса воды является произведением её плотности $\rho$ на объём $\text{V}$: $m = \rho \cdot V$. Таким образом, сила давления на дно выражается формулой: $F = P = \rho \cdot g \cdot V$.

При переливании воды из одного сосуда в другой её объём $\text{V}$, масса $\text{m}$ и плотность $\rho$ не изменяются. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной. Следовательно, произведение $\rho \cdot g \cdot V$ остаётся неизменным. Это означает, что сила давления воды на дно сосуда не изменится.

Ответ: Сила давления не изменится.

Давление

Давление $\text{p}$ столба жидкости на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Объём жидкости $\text{V}$ в цилиндрическом сосуде связан с площадью дна $\text{S}$ и высотой столба жидкости $\text{h}$ соотношением $V = S \cdot h$. Из этой формулы можно выразить высоту: $h = \frac{V}{S}$.

Пусть $S_1$ и $h_1$ — это площадь дна и высота воды в узком сосуде, а $S_2$ и $h_2$ — в широком. По условию, у широкого сосуда площадь дна больше, то есть $S_2 > S_1$. Поскольку объём воды $\text{V}$ при переливании не меняется, то из соотношения $V = S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2$ следует, что высота столба воды в широком сосуде будет меньше, чем в узком: $h_2 < h_1$.

Так как давление $\text{p}$ прямо пропорционально высоте столба жидкости $\text{h}$, а высота столба при переливании в широкий сосуд уменьшилась, то и давление на дно сосуда уменьшится.

Ответ: Давление уменьшится.