Номер 26, страница 27, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 26, страница 27.

Условие.

26. На рисунке 18.13 изображены сосуды с газами и жидкостный манометр с водой. Насколько давление газа в одном сосуде больше, чем в другом?

Рис. 18.13

Решение.

Дано

$h_A = 10$ см
$h_B = 40$ см
$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$h_A = 0.1 \text{ м}$
$h_B = 0.4 \text{ м}$

Найти:

$\Delta p - ?$

Решение

Жидкостный манометр измеряет разность давлений. Давление газа в сосуде А ($p_A$) и давление газа в сосуде B ($p_B$) действуют на поверхность воды в левом и правом коленах манометра соответственно. Поскольку уровень воды в левом колене (соединенном с сосудом A) ниже, чем в правом, это означает, что давление газа в сосуде A больше, чем в сосуде B: $p_A > p_B$.

Разность давлений газов в сосудах уравновешивается гидростатическим давлением столба воды высотой $\Delta h$, равной разности уровней воды в коленах манометра.

Найдем эту разность уровней:

$\Delta h = h_B - h_A = 40 \text{ см} - 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$

Переведем разность уровней в систему СИ:

$\Delta h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Разность давлений $\Delta p$ рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$\Delta p = \rho_{воды} \cdot g \cdot \Delta h$

Подставим числовые значения и вычислим:

$\Delta p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$

Ответ: давление газа в одном сосуде больше, чем в другом, на 2940 Па.