Номер 25, страница 27, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 25, страница 27.

Условие.

25. На рисунке 18.12 изображены сосуды с газами и жидкостный манометр со ртутью. Насколько давление газа в одном сосуде больше, чем в другом?

Рис. 18.12

Решение.

Дано:

Уровень ртути в левом колене манометра (сосуд А): $h_A = 20$ см

Уровень ртути в правом колене манометра (сосуд B): $h_B = 30$ см

Плотность ртути (справочная величина): $ρ_{рт} = 13600$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g ≈ 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$h_A = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$h_B = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

Разность давлений газов в сосудах: $Δp$

Решение:

Жидкостный манометр измеряет разность давлений. Давление газа из сосуда A ($p_A$) передается на поверхность ртути в левом колене, а давление из сосуда B ($p_B$) — на поверхность в правом колене. На рисунке видно, что уровень ртути в колене, соединенном с сосудом A, ниже, чем в колене, соединенном с сосудом B. Это означает, что давление газа в сосуде A больше, чем в сосуде B ($p_A > p_B$).

Разность давлений газов $Δp$ уравновешивается гидростатическим давлением столба ртути высотой $\text{h}$, равной разности уровней ртути в коленах манометра.

Найдем разность уровней $\text{h}$:

$h = h_B - h_A = 30 \text{ см} - 20 \text{ см} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Разность давлений вычисляется по формуле гидростатического давления:

$Δp = ρ_{рт} \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$Δp = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 13328 \text{ Па}$

Полученное значение можно выразить в килопаскалях:

$13328 \text{ Па} ≈ 13.33 \text{ кПа}$

Ответ: Давление газа в сосуде А больше, чем в сосуде B, на 13328 Па.