Номер 23, страница 27, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 23, страница 27.

Условие.

23. Чему равна сила создаваемого жидкостью давления на пробку площадью 10 см² в дне наполненной доверху цистерны с нефтью высотой 1,5 м?

Решение.

Дано:

Площадь пробки, $S = 10 \text{ см}^2$

Высота столба нефти, $h = 1,5 \text{ м}$

Жидкость — нефть, плотность которой (справочное значение) $\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

Площадь $\text{S}$ необходимо перевести из квадратных сантиметров в квадратные метры. Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,001 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления $\text{F}$

Решение:

Сила $\text{F}$, с которой жидкость давит на некоторую поверхность, вычисляется как произведение давления жидкости $\text{p}$ на площадь этой поверхности $\text{S}$.

$F = p \cdot S$

Давление, создаваемое столбом жидкости (гидростатическое давление), на глубине $\text{h}$ рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

1. Сначала вычислим давление, которое оказывает нефть на дно цистерны, где находится пробка.

$p = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 12000 \text{ Па}$

2. Теперь, зная давление $\text{p}$ и площадь пробки $\text{S}$ в системе СИ, мы можем найти силу давления на пробку.

$F = 12000 \text{ Па} \cdot 0,001 \text{ м}^2 = 12 \text{ Н}$

Ответ: сила, создаваемая давлением жидкости на пробку, равна 12 Н.