Номер 20, страница 26, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 18. Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды - номер 20, страница 26.

Условие.

20. Как изменяется давление воды на дно бака, когда на поверхность воды кладут накачанный мяч, если: а) бак заполнен на половину своего объёма; б) бак заполнен водой доверху?

Решение.

Решение

а) бак заполнен на половину своего объёма;
Давление жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.
Когда на поверхность воды кладут накачанный мяч, он будет плавать, так как его средняя плотность меньше плотности воды. Погружаясь в воду, мяч вытесняет некоторый объём жидкости. Согласно закону Архимеда для плавающих тел, вес вытесненной воды равен весу самого мяча.
Поскольку бак не полон, вытесненная вода остаётся в нём, что приводит к увеличению общего уровня (высоты столба) воды $\text{h}$.
Так как давление прямо пропорционально высоте столба жидкости, увеличение высоты $\text{h}$ приведёт к увеличению давления $\text{p}$ на дно бака.

Ответ: Давление воды на дно бака увеличится.

б) бак заполнен водой доверху?
В этом случае, когда мяч помещают на поверхность воды, он также плавает и вытесняет определённый объём воды. Однако, поскольку бак уже полон, этот объём воды переливается через край.
Согласно закону Архимеда, для плавающего тела вес вытесненной им жидкости равен его собственному весу. Это означает, что вес воды, которая вылилась из бака, в точности равен весу мяча, который был в него добавлен.
Следовательно, общая сила давления на дно, равная весу содержимого бака, не изменяется. Высота столба воды $\text{h}$ также остаётся неизменной, так как бак по-прежнему заполнен доверху.
Поскольку гидростатическое давление на дно определяется формулой $p = \rho g h$, а высота столба $\text{h}$ не изменилась, давление на дно бака останется прежним.

Ответ: Давление воды на дно бака не изменится.