Номер 1, страница 8, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Положение тела в пространстве - номер 1, страница 8.

Условие.

1. Рассмотрите рис. 3 и выберите системы отсчёта (СО), у которых начала отсчёта совпадают с деревом (СО 1), с человеком (СО 2), с велосипедистом (СО 3). Выберите направления координатных осей от дерева к велосипедисту. Запишите координаты человека, велосипедиста, дерева, собаки и светофора в этих системах отсчёта.

Рис. 3

Объект	Координата в СО 1 (начало отсчёта – дерево)	Координата в СО 2 (начало отсчёта – человек)	Координата в СО 3 (начало отсчёта – велосипедист)
Дерево	0 м	-13 м	-43 м
Человек	13 м	0 м	-30 м
Велосипедист	43 м	30 м	0 м
Собака	3 м	-10 м	-40 м
Светофор	25 м	12 м	-18 м

Решение.

Дано:

Расстояние от дерева до собаки: $l_1 = 3$ м

Расстояние от собаки до человека: $l_2 = 10$ м

Расстояние от человека до светофора: $l_3 = 12$ м

Расстояние от светофора до велосипедиста: $l_4 = 18$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Координаты дерева, человека, велосипедиста, собаки и светофора в трех системах отсчета: СО 1 (начало отсчёта — дерево), СО 2 (начало отсчёта — человек), СО 3 (начало отсчёта — велосипедист).

Решение:

Выберем одномерную систему координат с осью $Ox$, направленной вправо (от дерева к велосипедисту), как указано в задании. Сначала определим положение каждого объекта в системе отсчета, связанной с деревом (СО 1).

Координата в СО 1 (начало отсчёта — дерево)

В этой системе отсчета начало координат ($x=0$) совпадает с деревом. Положения остальных объектов определяются последовательным сложением расстояний, так как все они находятся на одной прямой по одну сторону от начала отсчета.

Координата дерева: $x_{дерево} = 0$ м.

Координата собаки: $x_{собака} = x_{дерево} + l_1 = 0 + 3 = 3$ м.

Координата человека: $x_{человек} = x_{собака} + l_2 = 3 + 10 = 13$ м.

Координата светофора: $x_{светофор} = x_{человек} + l_3 = 13 + 12 = 25$ м.

Координата велосипедиста: $x_{велосипедист} = x_{светофор} + l_4 = 25 + 18 = 43$ м.

Ответ: Координаты объектов в СО 1 (в метрах): Дерево — 0; Человек — 13; Велосипедист — 43; Собака — 3; Светофор — 25.

Координата в СО 2 (начало отсчёта — человек)

Начало отсчета ($x'=0$) теперь связано с человеком, который в СО 1 имеет координату $x_{человек} = 13$ м. Для перехода к новой системе отсчета используем формулу $x' = x - x_0$, где $\text{x}$ — координата в СО 1, а $x_0 = 13$ м — координата нового начала отсчета (положение человека) в старой системе.

Координата дерева: $x'_{дерево} = x_{дерево} - x_{человек} = 0 - 13 = -13$ м.

Координата человека: $x'_{человек} = x_{человек} - x_{человек} = 13 - 13 = 0$ м.

Координата велосипедиста: $x'_{велосипедист} = x_{велосипедист} - x_{человек} = 43 - 13 = 30$ м.

Координата собаки: $x'_{собака} = x_{собака} - x_{человек} = 3 - 13 = -10$ м.

Координата светофора: $x'_{светофор} = x_{светофор} - x_{человек} = 25 - 13 = 12$ м.

Ответ: Координаты объектов в СО 2 (в метрах): Дерево — -13; Человек — 0; Велосипедист — 30; Собака — -10; Светофор — 12.

Координата в СО 3 (начало отсчёта — велосипедист)

Начало отсчета ($x''=0$) связано с велосипедистом, который в СО 1 имеет координату $x_{велосипедист} = 43$ м. Формула перехода $x'' = x - x_0$, где $x_0 = 43$ м.

Координата дерева: $x''_{дерево} = x_{дерево} - x_{велосипедист} = 0 - 43 = -43$ м.

Координата человека: $x''_{человек} = x_{человек} - x_{велосипедист} = 13 - 43 = -30$ м.

Координата велосипедиста: $x''_{велосипедист} = x_{велосипедист} - x_{велосипедист} = 43 - 43 = 0$ м.

Координата собаки: $x''_{собака} = x_{собака} - x_{велосипедист} = 3 - 43 = -40$ м.

Координата светофора: $x''_{светофор} = x_{светофор} - x_{велосипедист} = 25 - 43 = -18$ м.

Ответ: Координаты объектов в СО 3 (в метрах): Дерево — -43; Человек — -30; Велосипедист — 0; Собака — -40; Светофор — -18.