Номер 7, страница 6, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Введение. Параграф 2. Физические величины - номер 7, страница 6.

Условие.

7. Заполните таблицу, выразив объёмы тел в кратных и дольных единицах кубического метра.

Физическое тело	Объём
	$мм^3$	$см^3$	$дм^3$ (л)	$м^3$
Ртуть в медицинском термометре	27
Кружка чая		200
Бутылка минеральной воды			1,5
Ванна				0,39

Решение.

Для заполнения таблицы необходимо выполнить перевод объёмов из одних единиц измерения в другие. Для этого воспользуемся следующими соотношениями между единицами длины:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Возводя эти соотношения в третью степень, получаем соотношения для единиц объёма:

$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$

$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$

$1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$

Также, согласно условию, 1 литр (л) равен 1 кубическому дециметру: $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$.

Теперь произведём расчёты для каждой строки таблицы.

Ртуть в медицинском термометре

Дано:

$V = 27 \text{ мм}^3$

Перевод в СИ: $27 \text{ мм}^3 = 27 \cdot (10^{-3} \text{ м})^3 = 27 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3 = 2,7 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3$

Найти:

Объём в $см^3, дм^3 (л), м^3$.

Решение:

1. Чтобы перевести $мм^3$ в $см^3$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{27}{1000} \text{ см}^3 = 0,027 \text{ см}^3$

2. Чтобы перевести $см^3$ в $дм^3 (л)$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{0,027}{1000} \text{ дм}^3 = 0,000027 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$

3. Чтобы перевести $дм^3 (л)$ в $м^3$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{0,000027}{1000} \text{ м}^3 = 0,000000027 \text{ м}^3$

Ответ: $0,027 \text{ см}^3$; $0,000027 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$; $0,000000027 \text{ м}^3$.

Кружка чая

Дано:

$V = 200 \text{ см}^3$

Перевод в СИ: $200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0002 \text{ м}^3$

Найти:

Объём в $мм^3, дм^3 (л), м^3$.

Решение:

1. Чтобы перевести $см^3$ в $мм^3$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 200 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 200 \, 000 \text{ мм}^3$

2. Чтобы перевести $см^3$ в $дм^3 (л)$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{200}{1000} \text{ дм}^3 = 0,2 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$

3. Чтобы перевести $дм^3 (л)$ в $м^3$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{0,2}{1000} \text{ м}^3 = 0,0002 \text{ м}^3$

Ответ: $200 \, 000 \text{ мм}^3$; $0,2 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$; $0,0002 \text{ м}^3$.

Бутылка минеральной воды

Дано:

$V = 1,5 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$

Перевод в СИ: $1,5 \text{ дм}^3 = 1,5 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0015 \text{ м}^3$

Найти:

Объём в $мм^3, см^3, м^3$.

Решение:

1. Чтобы перевести $дм^3 (л)$ в $см^3$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 1,5 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1500 \text{ см}^3$

2. Чтобы перевести $см^3$ в $мм^3$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 1500 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 1 \, 500 \, 000 \text{ мм}^3$

3. Чтобы перевести $дм^3 (л)$ в $м^3$, нужно разделить значение на 1000.

$V = \frac{1,5}{1000} \text{ м}^3 = 0,0015 \text{ м}^3$

Ответ: $1 \, 500 \, 000 \text{ мм}^3$; $1500 \text{ см}^3$; $0,0015 \text{ м}^3$.

Ванна

Дано:

$V = 0,39 \text{ м}^3$

Данное значение уже представлено в системе СИ.

Найти:

Объём в $мм^3, см^3, дм^3 (л)$.

Решение:

1. Чтобы перевести $м^3$ в $дм^3 (л)$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 0,39 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 390 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$

2. Чтобы перевести $дм^3 (л)$ в $см^3$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 390 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 390 \, 000 \text{ см}^3$

3. Чтобы перевести $см^3$ в $мм^3$, нужно умножить значение на 1000.

$V = 390 \, 000 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 390 \, 000 \, 000 \text{ мм}^3$

Ответ: $390 \, 000 \, 000 \text{ мм}^3$; $390 \, 000 \text{ см}^3$; $390 \text{ дм}^3 \text{ (л)}$.