Номер 2, страница 8, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Положение тела в пространстве - номер 2, страница 8.

Условие.

2. Известно, что расстояние от дерева до камня на рис. 4 соответствует 50 м. Используя линейку, определите расстояния между изображёнными на рисунке предметами. Выберите системы отсчёта, в которых начала отсчёта совпадают с деревом, камнем, дверью дома, а направления координатных осей совпадают с направлением от дерева к камню. Укажите координаты человека, лошади и камня в этих системах отсчёта.

Рис. 4

Объект	Координата (м) в системе отсчёта, связанной
	с деревом	с камнем	с дверью дома
Человек
Лошадь
Камень

Решение.

Дано:

Расстояние от дерева до камня $L = 50$ м.

Найти:

Координаты человека, лошади и камня в трех системах отсчета: связанной с деревом, с камнем и с дверью дома.

Решение:

1. Введем одномерную систему координат, направив ось $Ox$ от дерева к камню, как указано в условии. За начало отсчета ($x=0$) примем положение дерева.

2. Определим масштаб. Из условия известно, что реальное расстояние от дерева до камня составляет 50 м. На рисунке это расстояние обозначено двумя равными отрезками (от дерева до двери и от двери до камня), разделенными фигурными скобками. Следовательно, каждый такой отрезок соответствует реальному расстоянию $50 \text{ м} / 2 = 25 \text{ м}$.

3. Рассчитаем положение всех объектов на оси $Ox$ относительно дерева:

Положение дерева: $x_Д = 0$ м.
Положение двери дома: $x_{дв} = 25$ м (один отрезок от дерева).
Положение камня: $x_К = 25 + 25 = 50$ м (два отрезка от дерева).
Положение человека: $x_Ч = 50 + 25 = 75$ м (три отрезка от дерева).
Положение лошади: $x_Л = 75 + 25 = 100$ м (четыре отрезка от дерева).

4. Теперь найдем координаты объектов в каждой из указанных систем отсчета (СО).

с деревом

Начало отсчета этой СО совпадает с деревом, то есть $x_0 = 0$ м. Координаты объектов в этой системе равны их положениям, рассчитанным в пункте 3.

Координата человека: $x_Ч = 75$ м.
Координата лошади: $x_Л = 100$ м.
Координата камня: $x_К = 50$ м.

Ответ: В системе отсчета, связанной с деревом, координаты: Человек - 75 м; Лошадь - 100 м; Камень - 50 м.

с камнем

Начало отсчета этой СО совпадает с камнем, положение которого в исходной системе $x_К = 50$ м. Координата любого объекта в новой системе $x'$ вычисляется по формуле перехода $x' = x - x_К$.

Координата человека: $x'_Ч = x_Ч - x_К = 75 - 50 = 25$ м.
Координата лошади: $x'_Л = x_Л - x_К = 100 - 50 = 50$ м.
Координата камня: $x'_К = x_К - x_К = 50 - 50 = 0$ м.

Ответ: В системе отсчета, связанной с камнем, координаты: Человек - 25 м; Лошадь - 50 м; Камень - 0 м.

с дверью дома

Начало отсчета этой СО совпадает с дверью дома, положение которой в исходной системе $x_{дв} = 25$ м. Координата любого объекта в новой системе $x''$ вычисляется по формуле перехода $x'' = x - x_{дв}$.

Координата человека: $x''_Ч = x_Ч - x_{дв} = 75 - 25 = 50$ м.
Координата лошади: $x''_Л = x_Л - x_{дв} = 100 - 25 = 75$ м.
Координата камня: $x''_К = x_К - x_{дв} = 50 - 25 = 25$ м.

Ответ: В системе отсчета, связанной с дверью дома, координаты: Человек - 50 м; Лошадь - 75 м; Камень - 25 м.