Номер 6, страница 6, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Введение. Параграф 2. Физические величины - номер 6, страница 6.

Условие.

6. Заполните таблицу, выразив площади тел в кратных и дольных единицах квадратного метра.

Физическое тело	Площадь
	$мм^2$	$см^2$	$м^2$	$км^2$
Сечение провода	1,5
Фотография на паспорт		24
Альбомный лист		600
Комната			20
Спортивный комплекс				0,8

Решение.

Для заполнения таблицы необходимо выполнить перевод данных значений площади в другие единицы измерения. В основе перевода лежат соотношения между единицами длины: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. При переводе единиц площади, которые являются квадратными единицами, эти коэффициенты необходимо возводить в квадрат. Например, $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

Дано:

Площадь сечения провода $S_1 = 1,5 \text{ мм}^2$

Площадь фотографии на паспорт $S_2 = 24 \text{ см}^2$

Площадь альбомного листа $S_3 = 600 \text{ см}^2$

Площадь комнаты $S_4 = 20 \text{ м}^2$

Площадь спортивного комплекса $S_5 = 0,8 \text{ км}^2$

Перевод всех данных в основную единицу системы СИ (квадратный метр):

$S_1 = 1,5 \text{ мм}^2 = 1,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$S_2 = 24 \text{ см}^2 = 24 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 24 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0024 \text{ м}^2$

$S_3 = 600 \text{ см}^2 = 600 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 600 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,06 \text{ м}^2$

$S_4 = 20 \text{ м}^2$

$S_5 = 0,8 \text{ км}^2 = 0,8 \cdot (10^3 \text{ м})^2 = 0,8 \cdot 10^6 \text{ м}^2 = 800 000 \text{ м}^2$

Найти:

Выразить площадь каждого физического тела в $мм^2, см^2, м^2, км^2$ и заполнить таблицу.

Решение: Сечение провода

Исходная площадь $S_1 = 1,5 \text{ мм}^2$.

Переведем в квадратные сантиметры ($см^2$): $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, поэтому $S_1 = 1,5 / 100 = 0,015 \text{ см}^2$.

Переведем в квадратные метры ($м^2$): $1 \text{ м}^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2$, поэтому $S_1 = 1,5 / 1 000 000 = 0,0000015 \text{ м}^2 = 1,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Переведем в квадратные километры ($км^2$): $1 \text{ км}^2 = 10^6 \text{ м}^2$, поэтому $S_1 = (1,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2) / 10^6 = 1,5 \cdot 10^{-12} \text{ км}^2$.

Ответ: $S_1 = 1,5 \text{ мм}^2 = 0,015 \text{ см}^2 = 1,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1,5 \cdot 10^{-12} \text{ км}^2$.

Фотография на паспорт

Исходная площадь $S_2 = 24 \text{ см}^2$.

Переведем в квадратные миллиметры ($мм^2$): $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, поэтому $S_2 = 24 \cdot 100 = 2400 \text{ мм}^2$.

Переведем в квадратные метры ($м^2$): $1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$, поэтому $S_2 = 24 / 10 000 = 0,0024 \text{ м}^2$.

Переведем в квадратные километры ($км^2$): $1 \text{ км}^2 = 10^6 \text{ м}^2$, поэтому $S_2 = 0,0024 \text{ м}^2 / 10^6 = 2,4 \cdot 10^{-9} \text{ км}^2$.

Ответ: $S_2 = 2400 \text{ мм}^2 = 24 \text{ см}^2 = 0,0024 \text{ м}^2 = 2,4 \cdot 10^{-9} \text{ км}^2$.

Альбомный лист

Исходная площадь $S_3 = 600 \text{ см}^2$.

Переведем в квадратные миллиметры ($мм^2$): $S_3 = 600 \cdot 100 = 60 000 \text{ мм}^2$.

Переведем в квадратные метры ($м^2$): $S_3 = 600 / 10 000 = 0,06 \text{ м}^2$.

Переведем в квадратные километры ($км^2$): $S_3 = 0,06 \text{ м}^2 / 10^6 = 6 \cdot 10^{-8} \text{ км}^2$.

Ответ: $S_3 = 60 000 \text{ мм}^2 = 600 \text{ см}^2 = 0,06 \text{ м}^2 = 6 \cdot 10^{-8} \text{ км}^2$.

Комната

Исходная площадь $S_4 = 20 \text{ м}^2$.

Переведем в квадратные миллиметры ($мм^2$): $S_4 = 20 \cdot 1 000 000 = 20 000 000 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^7 \text{ мм}^2$.

Переведем в квадратные сантиметры ($см^2$): $S_4 = 20 \cdot 10 000 = 200 000 \text{ см}^2 = 2 \cdot 10^5 \text{ см}^2$.

Переведем в квадратные километры ($км^2$): $S_4 = 20 / 1 000 000 = 0,00002 \text{ км}^2 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ км}^2$.

Ответ: $S_4 = 2 \cdot 10^7 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^5 \text{ см}^2 = 20 \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ км}^2$.

Спортивный комплекс

Исходная площадь $S_5 = 0,8 \text{ км}^2$.

Переведем в квадратные метры ($м^2$): $S_5 = 0,8 \cdot 1 000 000 = 800 000 \text{ м}^2 = 8 \cdot 10^5 \text{ м}^2$.

Переведем в квадратные сантиметры ($см^2$): $S_5 = 800 000 \text{ м}^2 \cdot 10 000 = 8 000 000 000 \text{ см}^2 = 8 \cdot 10^9 \text{ см}^2$.

Переведем в квадратные миллиметры ($мм^2$): $S_5 = 8 \cdot 10^9 \text{ см}^2 \cdot 100 = 8 \cdot 10^{11} \text{ мм}^2$.

Ответ: $S_5 = 8 \cdot 10^{11} \text{ мм}^2 = 8 \cdot 10^9 \text{ см}^2 = 8 \cdot 10^5 \text{ м}^2 = 0,8 \text{ км}^2$.