Номер 27, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 27, страница 204.

Условие.

Решение.

Дано:

$V_1 = 450 \text{ дм}^3$
$V_2 = 150 \text{ мл}$
$V_3 = 5 \text{ мл}$
$V_4 = 2 \text{ л}$
$V_5 = 263 \text{ см}^3$
$V_6 = 10 \text{ см}^3$

Найти:

Выразить объемы $V_1, V_2, V_3, V_4, V_5, V_6$ в м³.

Решение:

Для перевода заданных объемов в основную единицу системы СИ, кубический метр (м³), воспользуемся следующими соотношениями:
1) $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Возведя обе части в куб, получаем: $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$. Следовательно, $1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$.
2) $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Возведя обе части в куб, получаем: $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$. Следовательно, $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
3) Для внесистемных единиц объема: 1 литр (л) по определению равен 1 кубическому дециметру, а 1 миллилитр (мл) — 1 кубическому сантиметру.
$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$.
$1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

Теперь выполним перевод для каждого значения:

450 дм³

Используя соотношение $1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$, получаем:

$V_1 = 450 \text{ дм}^3 = 450 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.45 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.45 \text{ м}^3$.

150 мл

Используя соотношение $1 \text{ мл} = 10^{-6} \text{ м}^3$, получаем:

$V_2 = 150 \text{ мл} = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00015 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.00015 \text{ м}^3$.

5 мл

Используя соотношение $1 \text{ мл} = 10^{-6} \text{ м}^3$, получаем:

$V_3 = 5 \text{ мл} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000005 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.000005 \text{ м}^3$.

2 л

Используя соотношение $1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$, получаем:

$V_4 = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.002 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.002 \text{ м}^3$.

263 см³

Используя соотношение $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, получаем:

$V_5 = 263 \text{ см}^3 = 263 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000263 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.000263 \text{ м}^3$.

10 см³

Используя соотношение $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, получаем:

$V_6 = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.00001 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.00001 \text{ м}^3$.