Номер 31, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 31, страница 204.

Условие.

Решение.

Дано:

На рисунке изображены 5 брусков одинаковой массы ($m_1=m_2=m_3=m_4=m_5=m$).
Бруски изготовлены из меди, алюминия, олова, золота и свинца.

Плотности веществ в системе СИ (стандартные значения):

• Плотность меди ($\rho_{Cu}$): $8900 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность алюминия ($\rho_{Al}$): $2700 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность олова ($\rho_{Sn}$): $7300 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность золота ($\rho_{Au}$): $19300 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность свинца ($\rho_{Pb}$): $11300 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

Из какого вещества изготовлен каждый брусок.

Решение:

Плотность вещества ($\rho$) определяется как отношение массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$) по формуле:
$\rho = \frac{m}{V}$
Из этой формулы можно выразить объем:
$V = \frac{m}{\rho}$
По условию задачи, все бруски имеют одинаковую массу ($m = const$). Следовательно, объем бруска обратно пропорционален плотности материала, из которого он изготовлен. Это означает, что чем больше плотность вещества, тем меньший объем оно будет занимать при той же массе.

Расположим перечисленные вещества в порядке возрастания их плотности:

1. Алюминий: $\rho_{Al} = 2700 \, \text{кг/м}^3$ (самая низкая плотность)
2. Олово: $\rho_{Sn} = 7300 \, \text{кг/м}^3$
3. Медь: $\rho_{Cu} = 8900 \, \text{кг/м}^3$
4. Свинец: $\rho_{Pb} = 11300 \, \text{кг/м}^3$
5. Золото: $\rho_{Au} = 19300 \, \text{кг/м}^3$ (самая высокая плотность)

Соответственно, объемы брусков одинаковой массы из этих веществ будут располагаться в обратном порядке — от наибольшего к наименьшему:
$V_{Al} > V_{Sn} > V_{Cu} > V_{Pb} > V_{Au}$

Теперь сопоставим этот ряд с изображенными на рисунке брусками, оценив их объемы визуально, а также учитывая их цвет:

• Самый большой объем имеет брусок 5. Следовательно, он изготовлен из вещества с наименьшей плотностью — алюминия.
• Следующим по величине объема идет брусок 3. Он должен быть изготовлен из олова.
• Брусок 1 имеет объем меньше, чем брусок 3. Также он имеет характерный красновато-коричневый цвет, что соответствует меди.
• Брусок 2 по объему меньше, чем брусок 1. Он изготовлен из свинца.
• Самый маленький объем у бруска 4. Он также имеет характерный желтый цвет. Этот брусок изготовлен из вещества с самой высокой плотностью — золота.

Таким образом, мы определили материал для каждого бруска.

Ответ:

Брусок 1 — медь.
Брусок 2 — свинец.
Брусок 3 — олово.
Брусок 4 — золото.
Брусок 5 — алюминий.