Номер 30, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 30, страница 204.

Условие.

30. При определении плотности серебряного изделия было получено значение $11 \text{ г/см}^3$. Есть ли внутри этого серебра примеси более тяжёлых металлов?

Решение.

Дано:

Плотность серебряного изделия $ \rho_{изделия} = 11 \text{ г/см³} $
Плотность чистого серебра (справочное значение) $ \rho_{серебра} = 10.5 \text{ г/см³} $

Перевод в систему СИ:
$ \rho_{изделия} = 11 \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 11 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 11 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м³}} = 11000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} $
$ \rho_{серебра} = 10.5 \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 10.5 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} = 10500 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} $

Найти:

Есть ли в изделии примеси более тяжёлых металлов?

Решение:

Плотность чистого серебра – это известная физическая величина, равная $ \rho_{серебра} = 10.5 \text{ г/см³} $ (или $ 10500 \text{ кг/м³} $). В условии задачи указано, что измеренная плотность серебряного изделия составляет $ \rho_{изделия} = 11 \text{ г/см³} $.

Сравним плотность изделия с плотностью чистого серебра:
$ 11 \text{ г/см³} > 10.5 \text{ г/см³} $, следовательно, $ \rho_{изделия} > \rho_{серебра} $.

Плотность смеси или сплава зависит от плотностей составляющих его компонентов. Если к основному веществу (серебру) добавить примесь другого вещества, плотность полученного сплава будет находиться в интервале между плотностями исходных веществ.

1. Если бы в серебро добавили примесь более лёгкого металла (с плотностью меньше, чем у серебра), то итоговая плотность сплава была бы меньше $ 10.5 \text{ г/см³} $.
2. Если в серебро добавили примесь более тяжёлого металла (с плотностью больше, чем у серебра), то итоговая плотность сплава будет больше $ 10.5 \text{ г/см³} $.

Поскольку измеренная плотность изделия ($ 11 \text{ г/см³} $) оказалась больше плотности чистого серебра ($ 10.5 \text{ г/см³} $), это однозначно указывает на то, что в составе изделия присутствует примесь металла (или металлов) с плотностью, превышающей плотность серебра. Такие металлы называют более тяжёлыми. Примером может служить свинец ($ \rho_{свинца} \approx 11.34 \text{ г/см³} $) или висмут ($ \rho_{висмута} \approx 9.78 \text{ г/см³} $, что делает его менее вероятным кандидатом, если только его не смешали с еще более тяжелым металлом).

Ответ: Да, внутри этого серебряного изделия есть примеси более тяжёлых металлов, так как его фактическая плотность выше табличной плотности чистого серебра.