Номер 32, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 32, страница 204.

Условие.

32. Масса алюминиевой детали 300 г, её объём 150 $\text{см}^3$. Есть ли в этой детали пустоты?

Решение.

Дано:

Масса детали $m = 300 \text{ г}$
Объем детали $V = 150 \text{ см}^3$
Материал: алюминий

Перевод в систему СИ:
$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$
$V = 150 \text{ см}^3 = 150 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Определить, есть ли в детали пустоты.

Решение:

Для того чтобы определить наличие пустот в детали, необходимо сравнить её среднюю плотность с плотностью материала, из которого она изготовлена (алюминия). Если деталь сплошная, её плотность будет равна плотности алюминия. Если в детали есть пустоты, её средняя плотность будет меньше плотности алюминия.

1. Найдём среднюю плотность детали ($\rho_{дет}$) по формуле: $\rho_{дет} = \frac{m}{V}$

Для удобства вычислений и сравнения можно использовать единицы г/см³.
$\rho_{дет} = \frac{300 \text{ г}}{150 \text{ см}^3} = 2 \text{ г/см}^3$

2. Сравним полученное значение с табличным значением плотности алюминия ($\rho_{Al}$). Плотность алюминия составляет примерно $2.7 \text{ г/см}^3$ (или $2700 \text{ кг/м}^3$).

Сравниваем: $\rho_{дет} = 2 \text{ г/см}^3$ и $\rho_{Al} = 2.7 \text{ г/см}^3$.

Так как плотность детали ($\rho_{дет}$) меньше плотности алюминия ($\rho_{Al}$), $2 \text{ г/см}^3 < 2.7 \text{ г/см}^3$, мы можем сделать вывод, что деталь не является сплошной и в ней есть пустоты.

Другой способ проверки — вычислить, какой объём ($V_{Al}$) должен был бы занимать сплошной кусок алюминия массой 300 г:

$V_{Al} = \frac{m}{\rho_{Al}} = \frac{300 \text{ г}}{2.7 \text{ г/см}^3} \approx 111.1 \text{ см}^3$

Так как фактический объём детали ($150 \text{ см}^3$) больше, чем вычисленный объём для сплошного алюминия той же массы ($\approx 111.1 \text{ см}^3$), это подтверждает наличие пустот.

Ответ: Да, в этой детали есть пустоты.