Номер 6.14, страница 17 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 6. Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 6.14, страница 17.

6.14 [106] Определите знаки проекций векторов перемещения $\vec{s_1}$, $\vec{s_2}$, $\vec{s_3}$, $\vec{s_4}$, $\vec{s_5}$, $\vec{s_6}$ на оси X и Y системы координат XOY (рис. II-3).

Рис. II-3

Решение

Для определения знака проекции вектора на координатную ось необходимо посмотреть, в каком направлении «смотрит» проекция вектора относительно положительного направления оси. Если направление проекции совпадает с направлением оси, знак проекции положителен. Если направление противоположно — знак отрицателен. Если вектор перпендикулярен оси, его проекция на эту ось равна нулю.

$\vec{s}_1$

Вектор $\vec{s}_1$ направлен горизонтально вправо, его направление совпадает с положительным направлением оси OX. Следовательно, его проекция на ось OX положительна ($s_{1x} > 0$). Вектор $\vec{s}_1$ перпендикулярен оси OY, поэтому его проекция на эту ось равна нулю ($s_{1y} = 0$).

Ответ: $s_{1x} > 0$, $s_{1y} = 0$.

$\vec{s}_2$

Вектор $\vec{s}_2$ направлен вертикально вверх, его направление совпадает с положительным направлением оси OY. Следовательно, его проекция на ось OY положительна ($s_{2y} > 0$). Вектор $\vec{s}_2$ перпендикулярен оси OX, поэтому его проекция на эту ось равна нулю ($s_{2x} = 0$).

Ответ: $s_{2x} = 0$, $s_{2y} > 0$.

$\vec{s}_3$

Вектор $\vec{s}_3$ направлен вправо и вниз. Его проекция на ось OX направлена вправо (в положительном направлении), поэтому $s_{3x} > 0$. Проекция на ось OY направлена вниз (в отрицательном направлении), поэтому $s_{3y} < 0$.

Ответ: $s_{3x} > 0$, $s_{3y} < 0$.

$\vec{s}_4$

Вектор $\vec{s}_4$ направлен вправо и вверх. Его проекция на ось OX направлена вправо (в положительном направлении), поэтому $s_{4x} > 0$. Проекция на ось OY направлена вверх (в положительном направлении), поэтому $s_{4y} > 0$.

Ответ: $s_{4x} > 0$, $s_{4y} > 0$.

$\vec{s}_5$

Вектор $\vec{s}_5$ направлен влево и вверх. Его проекция на ось OX направлена влево (в отрицательном направлении), поэтому $s_{5x} < 0$. Проекция на ось OY направлена вверх (в положительном направлении), поэтому $s_{5y} > 0$.

Ответ: $s_{5x} < 0$, $s_{5y} > 0$.

$\vec{s}_6$

Вектор $\vec{s}_6$ направлен горизонтально влево, его направление противоположно положительному направлению оси OX. Следовательно, его проекция на ось OX отрицательна ($s_{6x} < 0$). Вектор $\vec{s}_6$ перпендикулярен оси OY, поэтому его проекция на эту ось равна нулю ($s_{6y} = 0$).

Ответ: $s_{6x} < 0$, $s_{6y} = 0$.