Номер 6.9, страница 16 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 6. Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 6.9, страница 16.

6.9° [н] Сделайте несколько шагов по прямой линии, измерьте пройденное расстояние и определите среднюю длину своего шага. Считая шаги, совершите небольшую прогулку по прямолинейному участку дороги и вернитесь в исходную точку. Изобразите в тетради траекторию движения. Вычислите пройденный путь. Чему равно перемещение, которое вы совершили?

Данная задача является практической, поэтому для ее решения необходимо выполнить реальные измерения. Ниже приведен пример выполнения с использованием условных данных.

Сделайте несколько шагов по прямой линии, измерьте пройденное расстояние и определите среднюю длину своего шага.

Для определения средней длины шага необходимо выполнить следующие действия:

1. Пройти по прямой линии некоторое количество шагов, например, $n_1 = 10$ шагов.

2. Измерить пройденное расстояние $S_1$ с помощью рулетки. Допустим, оно равно $7$ м.

3. Рассчитать среднюю длину одного шага $l_ш$ по формуле:

$l_ш = \frac{S_1}{n_1}$

Подставим наши значения:

$l_ш = \frac{7 \text{ м}}{10} = 0.7 \text{ м}$

Ответ: Средняя длина шага, определенная экспериментально, в нашем примере составляет $0.7$ м.

Теперь выполним вторую часть задания, совершив прогулку и вернувшись в исходную точку.

Дано:

Средняя длина шага: $l_ш = 0.7 \text{ м}$
Количество шагов по прямолинейному участку до точки разворота: $n_2 = 50$ шагов.
Тело возвращается в исходную точку.

Найти:

Траекторию движения.
Пройденный путь $S$.
Перемещение $s$.

Решение:

Изобразите в тетради траекторию движения.

Движение совершается от начальной точки (назовем ее А) до точки разворота (назовем ее В) и обратно в точку А. Таким образом, траектория движения представляет собой отрезок прямой АВ, который проходится дважды: сначала в одном направлении, а затем в обратном.

Ответ: Траектория движения – это отрезок прямой, пройденный в прямом и обратном направлении.

Вычислите пройденный путь.

Пройденный путь $S$ — это скалярная величина, равная полной длине траектории. Он равен удвоенному расстоянию от начальной точки до точки разворота.

Расстояние в одну сторону ($S_{AB}$) равно произведению числа шагов на среднюю длину шага:

$S_{AB} = n_2 \cdot l_ш = 50 \cdot 0.7 \text{ м} = 35 \text{ м}$

Общий путь $S$ равен сумме путей "туда" и "обратно":

$S = S_{AB} + S_{BA} = 2 \cdot S_{AB} = 2 \cdot 35 \text{ м} = 70 \text{ м}$

Ответ: Пройденный путь равен $70$ м.

Чему равно перемещение, которое вы совершили?

Перемещение $s$ – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Так как тело вернулось в исходную точку, его начальное и конечное положения совпадают. Следовательно, вектор перемещения равен нулю, и его модуль также равен нулю.

$s = 0 \text{ м}$

Ответ: Перемещение равно $0$.