Номер 6.12, страница 17 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 6. Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 6.12, страница 17.

6.12 [108] Автомобиль проехал по улице 400 м, затем свернул направо и проехал по переулку ещё 300 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, вычислите путь автомобиля и его перемещение.

Дано:

Расстояние, пройденное по улице: $s_1 = 400$ м
Расстояние, пройденное по переулку: $s_2 = 300$ м

Найти:

Путь $L$ — ?
Перемещение $S$ — ?

Решение:

Путь автомобиля

Путь — это скалярная величина, равная общей длине траектории, пройденной телом. Чтобы найти общий путь автомобиля, нужно сложить длины двух участков его движения.

$L = s_1 + s_2$

$L = 400 \text{ м} + 300 \text{ м} = 700 \text{ м}$

Ответ: путь автомобиля равен 700 м.

Перемещение автомобиля

Перемещение — это вектор, направленный из начальной точки движения в конечную. Поскольку автомобиль свернул направо, его траектория состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков. Эти отрезки являются катетами прямоугольного треугольника, а модуль перемещения — его гипотенузой. Для нахождения модуля перемещения воспользуемся теоремой Пифагора.

$S = \sqrt{s_1^2 + s_2^2}$

$S = \sqrt{(400 \text{ м})^2 + (300 \text{ м})^2} = \sqrt{160000 \text{ м}^2 + 90000 \text{ м}^2} = \sqrt{250000 \text{ м}^2} = 500 \text{ м}$

Ответ: перемещение автомобиля равно 500 м.