Номер 11.26, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.26, страница 37.

11.26 [253] Во сколько раз масса гелия объемом $1 \text{ м}^3$ больше массы водорода того же объема? (Устно. Используйте таблицу 9.)

Дано:

Объем гелия, $V_г = 1 \text{ м³}$

Объем водорода, $V_в = 1 \text{ м³}$

Для решения задачи воспользуемся табличными значениями плотности гелия и водорода (согласно условию, из таблицы 9). Стандартные значения плотностей газов при нормальных условиях:

Плотность гелия, $\rho_г = 0.18 \text{ кг/м³}$

Плотность водорода, $\rho_в = 0.09 \text{ кг/м³}$

Найти:

Отношение массы гелия к массе водорода: $\frac{m_г}{m_в}$

Решение:

Масса вещества определяется по формуле, связывающей массу, плотность и объем:

$m = \rho \cdot V$

где $m$ — масса, $\rho$ — плотность, а $V$ — объем.

Вычислим массу гелия ($m_г$):

$m_г = \rho_г \cdot V_г = 0.18 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 1 \text{ м³} = 0.18 \text{ кг}$

Вычислим массу водорода ($m_в$):

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 0.09 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 1 \text{ м³} = 0.09 \text{ кг}$

Чтобы определить, во сколько раз масса гелия больше массы водорода, найдем их отношение:

$\frac{m_г}{m_в} = \frac{0.18 \text{ кг}}{0.09 \text{ кг}} = 2$

Так как объемы газов равны ($V_г = V_в$), отношение их масс равно отношению их плотностей:

$\frac{m_г}{m_в} = \frac{\rho_г \cdot V_г}{\rho_в \cdot V_в} = \frac{\rho_г}{\rho_в} = \frac{0.18 \text{ кг/м³}}{0.09 \text{ кг/м³}} = 2$

Ответ: масса гелия в 2 раза больше массы водорода того же объема.