Номер 11.29, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.29, страница 37.

11.29 [256] Картофелина массой 59 г имеет объем 50 $\text{см}^3$. Определите плотность картофеля и выразите её в килограммах на кубический метр $(\text{кг}/\text{м}^3)$.

Дано:

Масса картофелины $m = 59$ г

Объем картофелины $V = 50$ см³

$m = 59 \text{ г} = 0.059 \text{ кг}$

$V = 50 \text{ см}^3 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00005 \text{ м}^3$

Найти:

Плотность картофеля $\rho$ в кг/м³

Решение:

Плотность вещества $(\rho)$ — это физическая величина, которая определяется как отношение массы тела $(m)$ к занимаемому им объему $(V)$.

Формула для расчета плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

Для того чтобы выразить плотность в килограммах на кубический метр (кг/м³), необходимо подставить в формулу значения массы и объема в соответствующих единицах системы СИ (килограммы и кубические метры).

Подставим числовые значения в формулу:

$\rho = \frac{0.059 \text{ кг}}{0.00005 \text{ м}^3} = 1180 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Альтернативный способ решения:

Можно сначала вычислить плотность в г/см³, а затем перевести полученное значение в кг/м³.

1. Расчет плотности в г/см³:

$\rho = \frac{59 \text{ г}}{50 \text{ см}^3} = 1.18 \text{ г/см}^3$

2. Перевод единиц измерения. Зная, что $1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг}$ и $1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, получаем соотношение:

$1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Следовательно, для перевода г/см³ в кг/м³ нужно умножить значение на 1000.

$\rho = 1.18 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1180 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: плотность картофеля равна $1180 \text{ кг/м}^3$.