Номер 11.35, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.35, страница 37.

11.35 [262] Точильный брусок, масса которого $300\text{ г}$, имеет размер $15 \times 5 \times 2\text{ см}$. Определите плотность вещества, из которого он сделан.

Дано:

Масса бруска $m = 300 \text{ г}$
Длина бруска $a = 15 \text{ см}$
Ширина бруска $b = 5 \text{ см}$
Высота бруска $c = 2 \text{ см}$

Переведем данные в систему СИ:
$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$
$a = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$b = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
$c = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Плотность вещества $\rho$.

Решение:

Плотность вещества $\rho$ — это физическая величина, равная отношению массы тела $m$ к его объему $V$. Она вычисляется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

Точильный брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед. Его объем $V$ можно найти, перемножив его длину, ширину и высоту:

$V = a \cdot b \cdot c$

Сначала вычислим объем бруска. Для удобства можно провести расчеты в сантиметрах, а затем перевести результат, либо сразу использовать значения в СИ.

Способ 1: Расчет в СИ

Найдем объем в кубических метрах:

$V = 0.15 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м} = 0.00015 \text{ м}^3$

Теперь, используя массу в килограммах, найдем плотность:

$\rho = \frac{0.3 \text{ кг}}{0.00015 \text{ м}^3} = 2000 \text{ кг/м}^3$

Способ 2: Расчет в г/см³

Найдем объем в кубических сантиметрах:

$V = 15 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 150 \text{ см}^3$

Теперь, используя массу в граммах, найдем плотность:

$\rho = \frac{300 \text{ г}}{150 \text{ см}^3} = 2 \text{ г/см}^3$

Зная, что $1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$, можно убедиться, что результаты совпадают: $2 \text{ г/см}^3 = 2 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 2000 \text{ кг/м}^3$.

Ответ: плотность вещества, из которого сделан точильный брусок, равна $2000 \text{ кг/м}^3$.