Номер 11.38, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.38, страница 38.

11.38 [265]

a) На железнодорожную четырёхосную платформу массой 21 т погрузили гранит объёмом $19 \text{ м}^3$. Какой стала общая масса платформы с грузом?

б) Сколько штук кирпичей размером $250 \times 120 \times 60 \text{ мм}$ погрузили на автоприцеп, если масса его увеличилась на 3 т?

a) Дано:

Масса платформы: $m_{п} = 21 \text{ т}$
Объем гранита: $V_{г} = 19 \text{ м}^3$
Плотность гранита (справочное значение): $\rho_{г} \approx 2600 \text{ кг/м}^3$

$m_{п} = 21 \cdot 1000 = 21000 \text{ кг}$
$V_{г} = 19 \text{ м}^3$

Найти:

Общая масса платформы с грузом $m_{общ}$

Решение:

Общая масса платформы с грузом складывается из массы самой платформы и массы гранита: $m_{общ} = m_{п} + m_{г}$

Для нахождения общей массы необходимо сначала вычислить массу гранита. Масса тела вычисляется по формуле: $m = \rho \cdot V$

Вычислим массу гранита: $m_{г} = \rho_{г} \cdot V_{г} = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 19 \text{ м}^3 = 49400 \text{ кг}$

Теперь найдем общую массу платформы с грузом: $m_{общ} = 21000 \text{ кг} + 49400 \text{ кг} = 70400 \text{ кг}$

Результат можно выразить в тоннах: $70400 \text{ кг} = 70,4 \text{ т}$

Ответ: общая масса платформы с грузом стала 70400 кг (или 70,4 т).

б) Дано:

Размеры кирпича: $250 \times 120 \times 60 \text{ мм}$
Увеличение массы (общая масса кирпичей): $\Delta m = 3 \text{ т}$
Плотность красного кирпича (справочное значение): $\rho_{к} \approx 1800 \text{ кг/м}^3$

$a = 250 \text{ мм} = 0,25 \text{ м}$
$b = 120 \text{ мм} = 0,12 \text{ м}$
$c = 60 \text{ мм} = 0,06 \text{ м}$
$\Delta m = 3 \cdot 1000 = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Количество кирпичей $N$

Решение:

Чтобы найти количество штук кирпичей $N$, необходимо общую массу погруженных кирпичей $\Delta m$ разделить на массу одного кирпича $m_1$: $N = \frac{\Delta m}{m_1}$

Сначала найдем объем одного кирпича $V_1$. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем равен произведению длины, ширины и высоты: $V_1 = a \cdot b \cdot c$ $V_1 = 0,25 \text{ м} \cdot 0,12 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,0018 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем и плотность, найдем массу одного кирпича $m_1$: $m_1 = \rho_{к} \cdot V_1 = 1800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,0018 \text{ м}^3 = 3,24 \text{ кг}$

Теперь можно вычислить количество кирпичей: $N = \frac{3000 \text{ кг}}{3,24 \text{ кг}} \approx 925,925...$

Так как количество кирпичей должно быть целым числом, округляем полученное значение. $N \approx 926 \text{ штук}$

Ответ: на автоприцеп погрузили примерно 926 штук кирпичей.