Страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

11.38 [265]

a) На железнодорожную четырёхосную платформу массой 21 т погрузили гранит объёмом $19 \text{ м}^3$. Какой стала общая масса платформы с грузом?

б) Сколько штук кирпичей размером $250 \times 120 \times 60 \text{ мм}$ погрузили на автоприцеп, если масса его увеличилась на 3 т?

a) Дано:

Масса платформы: $m_{п} = 21 \text{ т}$
Объем гранита: $V_{г} = 19 \text{ м}^3$
Плотность гранита (справочное значение): $\rho_{г} \approx 2600 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Общая масса платформы с грузом $m_{общ}$

Решение:

Общая масса платформы с грузом складывается из массы самой платформы и массы гранита: $m_{общ} = m_{п} + m_{г}$

Для нахождения общей массы необходимо сначала вычислить массу гранита. Масса тела вычисляется по формуле: $m = \rho \cdot V$

Вычислим массу гранита: $m_{г} = \rho_{г} \cdot V_{г} = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 19 \text{ м}^3 = 49400 \text{ кг}$

Теперь найдем общую массу платформы с грузом: $m_{общ} = 21000 \text{ кг} + 49400 \text{ кг} = 70400 \text{ кг}$

Результат можно выразить в тоннах: $70400 \text{ кг} = 70,4 \text{ т}$

Ответ: общая масса платформы с грузом стала 70400 кг (или 70,4 т).

б) Дано:

Размеры кирпича: $250 \times 120 \times 60 \text{ мм}$
Увеличение массы (общая масса кирпичей): $\Delta m = 3 \text{ т}$
Плотность красного кирпича (справочное значение): $\rho_{к} \approx 1800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Количество кирпичей $N$

Решение:

Чтобы найти количество штук кирпичей $N$, необходимо общую массу погруженных кирпичей $\Delta m$ разделить на массу одного кирпича $m_1$: $N = \frac{\Delta m}{m_1}$

Сначала найдем объем одного кирпича $V_1$. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем равен произведению длины, ширины и высоты: $V_1 = a \cdot b \cdot c$ $V_1 = 0,25 \text{ м} \cdot 0,12 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,0018 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем и плотность, найдем массу одного кирпича $m_1$: $m_1 = \rho_{к} \cdot V_1 = 1800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,0018 \text{ м}^3 = 3,24 \text{ кг}$

Теперь можно вычислить количество кирпичей: $N = \frac{3000 \text{ кг}}{3,24 \text{ кг}} \approx 925,925...$

Так как количество кирпичей должно быть целым числом, округляем полученное значение. $N \approx 926 \text{ штук}$

Ответ: на автоприцеп погрузили примерно 926 штук кирпичей.

11.39 [266] Пользуясь таблицей плотностей, определите массы следующих физических тел:

а) чугунной детали объёмом 20 $\text{см}^3$;

б) оловянного бруска объёмом 10 $\text{см}^3$;

в) медного бруска объёмом 500 $\text{см}^3$;

г) гранитного бруска объёмом 2 $\text{м}^3$;

д) куска парафина объёмом 0,5 $\text{м}^3$;

е) бетонной плиты объёмом 10 $\text{м}^3$;

ж) куска янтаря объёмом 15 $\text{см}^3$.

Дано:

а) Чугунная деталь, $V_а = 20 \text{ см}^3$

б) Оловянный брусок, $V_б = 10 \text{ см}^3$

в) Медный брусок, $V_в = 500 \text{ см}^3$

г) Гранитный брусок, $V_г = 2 \text{ м}^3$

д) Кусок парафина, $V_д = 0,5 \text{ м}^3$

е) Бетонная плита, $V_е = 10 \text{ м}^3$

ж) Кусок янтаря, $V_ж = 15 \text{ см}^3$

Плотности веществ (из справочных таблиц):

$\rho_{чугуна} = 7000 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{олова} = 7300 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{меди} = 8900 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{гранита} = 2600 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{парафина} = 900 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{бетона} = 2300 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{янтаря} = 1100 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m_а, m_б, m_в, m_г, m_д, m_е, m_ж$ - ?

Решение:

Масса физического тела находится по формуле $m = \rho \cdot V$, где $m$ - масса, $\rho$ - плотность вещества, из которого состоит тело, а $V$ - объём этого тела. Рассчитаем массу для каждого тела, используя данные из таблиц плотностей и приведённые объёмы.

а) Масса чугунной детали: $m_а = \rho_{чугуна} \cdot V_а = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,00002 \text{ м}^3 = 0,14 \text{ кг}$.

Ответ: 0,14 кг.

б) Масса оловянного бруска: $m_б = \rho_{олова} \cdot V_б = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,00001 \text{ м}^3 = 0,073 \text{ кг}$.

Ответ: 0,073 кг.

в) Масса медного бруска: $m_в = \rho_{меди} \cdot V_в = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 4,45 \text{ кг}$.

Ответ: 4,45 кг.

г) Масса гранитного бруска: $m_г = \rho_{гранита} \cdot V_г = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \text{ м}^3 = 5200 \text{ кг}$.

Ответ: 5200 кг.

д) Масса куска парафина: $m_д = \rho_{парафина} \cdot V_д = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,5 \text{ м}^3 = 450 \text{ кг}$.

Ответ: 450 кг.

е) Масса бетонной плиты: $m_е = \rho_{бетона} \cdot V_е = 2300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ м}^3 = 23000 \text{ кг}$.

Ответ: 23000 кг.

ж) Масса куска янтаря: $m_ж = \rho_{янтаря} \cdot V_ж = 1100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,000015 \text{ м}^3 = 0,0165 \text{ кг}$.

Ответ: 0,0165 кг.

11.40 [267] На сколько изменилась общая масса автомобиля, когда в его бак долили 200 л бензина?

Дано:

Объем долитого бензина, $V = 200$ л
Плотность бензина (справочное значение), $\rho \approx 750$ кг/м³

Найти:

Изменение массы автомобиля, $\Delta m$

Решение:

Изменение общей массы автомобиля равно массе долитого в бак бензина. Массу бензина можно найти, зная его объем и плотность, по формуле:

$\Delta m = \rho \cdot V$

Подставим значения в СИ в формулу и произведем вычисления:

$\Delta m = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.2 \text{ м}^3 = 150 \text{ кг}$

Таким образом, общая масса автомобиля увеличилась на 150 кг.

Ответ: общая масса автомобиля увеличилась на 150 кг.

11.41 [268] Вычислите массу мраморной плиты, размер которой $1,0 \times 0,8 \times 0,1$ м.

Дано:

Длина плиты, $a = 1,0$ м
Ширина плиты, $b = 0,8$ м
Толщина плиты, $c = 0,1$ м
Плотность мрамора (табличное значение), $\rho = 2700$ кг/м³

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу плиты, $m$

Решение:

Масса тела может быть найдена через его объем и плотность по формуле:

$m = \rho \cdot V$

где $m$ - масса, $\rho$ - плотность вещества, а $V$ - объем.

Мраморная плита имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому ее объем вычисляется как произведение трех ее измерений (длины, ширины и высоты/толщины):

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения и найдем объем плиты:

$V = 1,0 \text{ м} \cdot 0,8 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,08 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем плиты и плотность мрамора, мы можем вычислить ее массу:

$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,08 \text{ м}^3 = 216 \text{ кг}$

Ответ: масса мраморной плиты равна 216 кг.

11.42 [269] Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой 178 кг и кусок цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? (Объём сплава равен сумме объёмов его составных частей.)

Дано:

Масса меди, $m_1 = 178 \text{ кг}$

Масса цинка, $m_2 = 355 \text{ кг}$

Плотность меди, $\rho_1 = 8900 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Плотность цинка, $\rho_2 = 7100 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Плотность латуни, $\rho$ — ?

Решение:

Плотность сплава (латуни) $\rho$ определяется как отношение его общей массы $m$ к общему объему $V$:

$\rho = \frac{m}{V}$

Общая масса сплава равна сумме масс его компонентов (меди и цинка):

$m = m_1 + m_2$

Согласно условию задачи, объем сплава равен сумме объемов его составных частей:

$V = V_1 + V_2$

Объем каждого компонента можно выразить через его массу и плотность по формуле $V = \frac{m}{\rho}$:

$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1}$

$V_2 = \frac{m_2}{\rho_2}$

Подставим выражения для массы и объема в исходную формулу для плотности сплава:

$\rho = \frac{m_1 + m_2}{V_1 + V_2} = \frac{m_1 + m_2}{\frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу.

Сначала найдем общую массу сплава:

$m = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг}$

Теперь найдем объемы меди и цинка:

$V_1 = \frac{178 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0.02 \text{ м}^3$

$V_2 = \frac{355 \text{ кг}}{7100 \text{ кг/м}^3} = 0.05 \text{ м}^3$

Найдем общий объем сплава:

$V = V_1 + V_2 = 0.02 \text{ м}^3 + 0.05 \text{ м}^3 = 0.07 \text{ м}^3$

Наконец, рассчитаем плотность латуни:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{533 \text{ кг}}{0.07 \text{ м}^3} \approx 7614.28 \text{ кг/м}^3$

Округлим результат до целого числа.

Ответ: плотность полученной латуни составляет примерно $7614 \text{ кг/м}^3$.

11.43 [270] За каждый из 15 вдохов, которые делает человек за 1 мин, в его лёгкие поступает воздух объёмом $600 \, \text{см}^3$. Вычислите объём и массу воздуха, проходящего через лёгкие человека за 1 ч.

Дано:

Частота дыхания, $n = 15 \text{ вдохов/мин}$
Объём вдоха, $V_1 = 600 \text{ см}^3$
Время, $t = 1 \text{ ч}$
Плотность воздуха, $\rho \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

Найти:

Общий объём воздуха за 1 час, $V_{общ}$ - ?
Общая масса воздуха за 1 час, $m_{общ}$ - ?

Решение:

1. Сначала вычислим объём воздуха, который человек вдыхает за 1 минуту ($V_{мин}$). Для этого умножим количество вдохов в минуту на объём воздуха за один вдох:

$V_{мин} = n \cdot V_1 = 15 \frac{\text{вдохов}}{\text{мин}} \cdot 600 \frac{\text{см}^3}{\text{вдох}} = 9000 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}}$

2. Теперь найдём общий объём воздуха ($V_{общ}$), проходящего через лёгкие за 1 час. В одном часе 60 минут, поэтому умножим минутный объём на 60:

$V_{общ} = V_{мин} \cdot t = 9000 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}} \cdot 60 \text{ мин} = 540000 \text{ см}^3$

3. Переведём полученный объём в кубические метры ($м^3$), чтобы в дальнейшем рассчитать массу. Учитываем, что $1 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$:

$V_{общ} = 540000 \text{ см}^3 = \frac{540000}{1000000} \text{ м}^3 = 0,54 \text{ м}^3$

4. Для вычисления массы воздуха ($m_{общ}$) воспользуемся формулой массы через плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Подставим справочное значение плотности воздуха и вычисленный нами объём:

$m_{общ} = \rho \cdot V_{общ} = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,54 \text{ м}^3 = 0,6966 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых:

$m_{общ} \approx 0,70 \text{ кг}$

Ответ: объём воздуха, проходящего через лёгкие человека за 1 час, равен $0,54 \text{ м}^3$; масса этого воздуха составляет примерно $0,70 \text{ кг}$.

11.44 [271] В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода до уровня высоты 25 см. Определите массу воды в аквариуме.

Дано:

$a = 30 \text{ см}$
$b = 20 \text{ см}$
$h = 25 \text{ см}$

Найти:

$m$

Решение:

Масса тела ($m$) связана с его объемом ($V$) и плотностью ($\rho$) соотношением: $m = \rho \cdot V$.

Плотность воды — это известная физическая величина, равная $\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем воды в нем равен произведению его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты уровня воды ($h$): $V = a \cdot b \cdot h$.

Подставим в эту формулу значения, переведенные в систему СИ, чтобы вычислить объем воды: $V = 0.3 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.25 \text{ м} = 0.015 \text{ м}^3$.

Теперь, зная объем и плотность, мы можем рассчитать массу воды: $m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.015 \text{ м}^3 = 15 \text{ кг}$.

Ответ: масса воды в аквариуме равна 15 кг.

11.45 [272] Определите массу оконного стекла длиной 3 м, высотой 2,5 м и толщиной 0,6 см.

Дано:

Длина стекла, $l = 3$ м
Высота стекла, $h = 2,5$ м
Толщина стекла, $d = 0,6$ см
Плотность стекла, $\rho_{стекла} \approx 2500$ кг/м³ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
$d = 0,6 \text{ см} = 0,6 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,006 \text{ м}$

Найти:

Массу стекла, $m$

Решение:

Масса тела определяется по формуле, связывающей массу, плотность и объем: $m = \rho \cdot V$ , где $\rho$ – плотность вещества, а $V$ – его объем.

Оконное стекло имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объем которого можно вычислить как произведение его длины, высоты и толщины: $V = l \cdot h \cdot d$

Подставим выражение для объема в формулу массы: $m = \rho_{стекла} \cdot l \cdot h \cdot d$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу, предварительно убедившись, что все величины выражены в единицах СИ.

Вычислим объем стекла: $V = 3 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} \cdot 0,006 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^2 \cdot 0,006 \text{ м} = 0,045 \text{ м}^3$

Теперь вычислим массу, используя табличное значение плотности оконного стекла ($\rho_{стекла} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$): $m = 2500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,045 \text{ м}^3 = 112,5 \text{ кг}$

Ответ: масса оконного стекла равна 112,5 кг.

11.46 [273] В карьере за сутки добыто 5000 $\text{м}^3$ песка. Сколько железнодорожных платформ грузоподъёмностью 65 т потребуется, чтобы перевезти этот песок? (Песок считайте сухим.)

Дано:

Объем песка $V = 5000 \text{ м}^3$

Грузоподъемность одной платформы $m_1 = 65 \text{ т}$

Плотность сухого песка (справочное значение) $\rho = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:
Грузоподъемность одной платформы $m_1 = 65 \text{ т} = 65 \cdot 1000 \text{ кг} = 65000 \text{ кг}$

Найти:

Количество железнодорожных платформ $N$

Решение:

1. Сначала найдем общую массу всего песка, который необходимо перевезти. Масса $M$ связана с объемом $V$ и плотностью $\rho$ по формуле:

$M = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$M = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5000 \text{ м}^3 = 7\ 500\ 000 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу песка и грузоподъемность одной платформы, можно найти необходимое количество платформ $N$. Для этого нужно разделить общую массу песка на грузоподъемность одной платформы:

$N = \frac{M}{m_1}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{7\ 500\ 000 \text{ кг}}{65\ 000 \text{ кг}} = \frac{7500}{65} \approx 115.38$

Поскольку количество платформ должно быть целым числом и необходимо перевезти весь песок, округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого.

$N = 116$

Ответ: потребуется 116 железнодорожных платформ.

11.47* [274*] Сейчас, где возможно, железные инструменты заменяют алюминиевыми. На сколько при этом уменьшается масса угольника толщиной 5 мм? Остальные размеры угольника (в миллиметрах) указаны на рисунке II-40.

Рис. II-40

Дано:

Материал 1: железо
Материал 2: алюминий
Длина длинной стороны угольника: $a = 200 \text{ мм}$
Длина короткой стороны угольника: $b = 70 \text{ мм}$
Ширина полки угольника: $w = 10 \text{ мм}$
Толщина (длина) угольника: $L = 5 \text{ мм}$
Плотность железа (справочное значение): $\rho_{ж} \approx 7800 \text{ кг/м}^3$
Плотность алюминия (справочное значение): $\rho_{а} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:
$a = 0.2 \text{ м}$
$b = 0.07 \text{ м}$
$w = 0.01 \text{ м}$
$L = 0.005 \text{ м}$

Найти:

На сколько уменьшается масса угольника $\Delta m$?

Решение:

Уменьшение массы $\Delta m$ равно разности масс железного ($m_{ж}$) и алюминиевого ($m_{а}$) угольников.

$\Delta m = m_{ж} - m_{а}$

Масса тела вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность материала, а $V$ — объем тела.

Следовательно, $\Delta m = \rho_{ж} \cdot V - \rho_{а} \cdot V = (\rho_{ж} - \rho_{а}) \cdot V$.

Объем угольника $V$ можно найти, умножив площадь его поперечного сечения $S$ на его толщину (длину) $L$.

$V = S \cdot L$

Площадь поперечного сечения (фигура в виде буквы "Г") можно рассчитать как сумму площадей двух прямоугольников. Разделим сечение на прямоугольник размером $a \times w$ и прямоугольник размером $(b-w) \times w$.

$S = S_1 + S_2 = a \cdot w + (b - w) \cdot w$

Подставим значения в СИ:

$S = 0.2 \text{ м} \cdot 0.01 \text{ м} + (0.07 \text{ м} - 0.01 \text{ м}) \cdot 0.01 \text{ м} = 0.002 \text{ м}^2 + 0.06 \text{ м} \cdot 0.01 \text{ м} = 0.002 \text{ м}^2 + 0.0006 \text{ м}^2 = 0.0026 \text{ м}^2$.

Теперь вычислим объем угольника:

$V = S \cdot L = 0.0026 \text{ м}^2 \cdot 0.005 \text{ м} = 0.000013 \text{ м}^3 = 1.3 \times 10^{-5} \text{ м}^3$.

Наконец, найдем уменьшение массы:

$\Delta m = (\rho_{ж} - \rho_{а}) \cdot V = (7800 \text{ кг/м}^3 - 2700 \text{ кг/м}^3) \cdot 1.3 \times 10^{-5} \text{ м}^3 = 5100 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.3 \times 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.0663 \text{ кг}$.

Переведем результат в граммы для удобства:

$0.0663 \text{ кг} = 66.3 \text{ г}$.

Ответ: масса угольника уменьшается на $66.3 \text{ г}$.

11.48[275]

Стальная деталь машины имеет массу 780 г. Определите её объём.

Дано:

Масса стальной детали $m = 780 \text{ г}$
Плотность стали $\rho = 7800 \text{ кг/м}^3$ (является табличным значением)

$m = 780 \text{ г} = 0.78 \text{ кг}$

Найти:

$V - ?$

Решение:
Для того чтобы определить объём детали, необходимо воспользоваться формулой плотности вещества, которая связывает массу тела с его объёмом:
$\rho = \frac{m}{V}$
Из данной формулы выразим искомую величину, то есть объём $V$:
$V = \frac{m}{\rho}$
Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:
$V = \frac{0.78 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3$
Для удобства можно перевести полученный результат в кубические сантиметры ($1 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$):
$V = 0.0001 \times 1 000 000 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$

Ответ: объём стальной детали составляет $0.0001 \text{ м}^3$ или $100 \text{ см}^3$.

11.49 [276] Какой вместимости надо взять сосуд, чтобы в него можно было налить бензин, масса которого 35 кг?

Дано:

масса бензина, $m = 35$ кг

плотность бензина (табличное значение), $\rho \approx 710$ кг/м³

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

вместимость сосуда, $V$ - ?

Решение:

Вместимость сосуда должна быть равна объему, который займет бензин. Связь между массой, плотностью и объемом вещества определяется формулой плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $\rho$ – плотность вещества, $m$ – его масса, а $V$ – занимаемый им объем.

Чтобы найти необходимый объем сосуда, выразим $V$ из этой формулы:

$V = \frac{m}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$V = \frac{35 \text{ кг}}{710 \text{ кг/м³}} \approx 0.0493 \text{ м³}$

Вместимость сосудов чаще выражают в литрах. Для перевода кубических метров в литры воспользуемся соотношением $1 \text{ м³} = 1000 \text{ л}$:

$V \approx 0.0493 \text{ м³} \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м³}} \approx 49.3 \text{ л}$

Следовательно, потребуется сосуд вместимостью не менее 49.3 литра. На практике для таких целей выбирают сосуд стандартного объема, немного большего, чем расчетный. Поэтому подойдет сосуд вместимостью 50 литров.

Ответ: чтобы налить 35 кг бензина, необходимо взять сосуд вместимостью около 50 литров (расчетное значение $\approx 49.3$ л).

11.50 [277]

а)⁰ В вашем распоряжении находятся только кувшин, весы с гирьками и сосуд с водой. Объясните, как бы вы определили вместимость кувшина.

б) Когда сосуд полностью заполнили бензином, его масса стала равна 2 кг. Масса этого же сосуда без бензина равна 600 г. Чему равна вместимость сосуда?

а) Для определения вместимости (объема) кувшина с помощью имеющегося оборудования (кувшин, весы с гирьками, сосуд с водой) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью весов с гирьками определить массу пустого кувшина. Для этого следует поместить кувшин на одну чашу весов и уравновесить его с помощью гирек, помещенных на другую чашу. Масса гирек будет равна массе пустого кувшина ($m_1$).

2. Наполнить кувшин водой из сосуда до самых краев.

3. Снова использовать весы для определения массы кувшина, наполненного водой. Таким же образом, как и в первом шаге, определяем общую массу кувшина с водой ($m_2$).

4. Вычислить массу воды $m_{воды}$, которая находится в кувшине. Она равна разности масс наполненного и пустого кувшина: $m_{воды} = m_2 - m_1$.

5. Вместимость кувшина $V$ — это его внутренний объем. Так как кувшин был полностью заполнен водой, его вместимость равна объему налитой воды. Объем воды можно рассчитать, зная ее массу и плотность. Плотность воды $\rho_{воды}$ является известной физической величиной, примерно равной $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ или $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Вместимость кувшина вычисляется по формуле: $V = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}}$.

Ответ: необходимо взвесить пустой кувшин, затем взвесить его же, но наполненный водой до краев. Разница масс даст массу воды. Разделив массу воды на ее плотность ($\rho_{воды} \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), мы найдем объем воды, который и является вместимостью кувшина.

б)

Масса сосуда с бензином $m_{общ} = 2$ кг
Масса пустого сосуда $m_{сосуда} = 600$ г

Вместимость сосуда $V$ - ?

Вместимость сосуда равна объему бензина, который в него помещается. Чтобы найти объем, сначала необходимо определить массу бензина $m_{бензина}$. Для этого вычтем массу пустого сосуда из общей массы сосуда с бензином:

$m_{бензина} = m_{общ} - m_{сосуда}$

$m_{бензина} = 2 \text{ кг} - 0.6 \text{ кг} = 1.4 \text{ кг}$

Зная массу бензина, мы можем найти его объем (и, следовательно, вместимость сосуда) по формуле, связывающей массу, объем и плотность: $V = \frac{m}{\rho}$. Плотность бензина $\rho_{бензина}$ является табличной величиной. Примем ее значение равным примерно $710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

$V = \frac{m_{бензина}}{\rho_{бензина}} = \frac{1.4 \text{ кг}}{710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0.00197 \text{ м}^3$

Для удобства представления результата переведем объем из кубических метров в литры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000$ литров (л):

$V \approx 0.00197 \text{ м}^3 \times 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 1.97 \text{ л}$

Округляя до двух значащих цифр (как в массе бензина), получаем $V \approx 2.0 \text{ л}$.

Ответ: вместимость сосуда равна примерно $2.0$ л.