Номер 11.50, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.50, страница 38.

11.50 [277]

а)⁰ В вашем распоряжении находятся только кувшин, весы с гирьками и сосуд с водой. Объясните, как бы вы определили вместимость кувшина.

б) Когда сосуд полностью заполнили бензином, его масса стала равна 2 кг. Масса этого же сосуда без бензина равна 600 г. Чему равна вместимость сосуда?

а) Для определения вместимости (объема) кувшина с помощью имеющегося оборудования (кувшин, весы с гирьками, сосуд с водой) необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью весов с гирьками определить массу пустого кувшина. Для этого следует поместить кувшин на одну чашу весов и уравновесить его с помощью гирек, помещенных на другую чашу. Масса гирек будет равна массе пустого кувшина ($m_1$).

2. Наполнить кувшин водой из сосуда до самых краев.

3. Снова использовать весы для определения массы кувшина, наполненного водой. Таким же образом, как и в первом шаге, определяем общую массу кувшина с водой ($m_2$).

4. Вычислить массу воды $m_{воды}$, которая находится в кувшине. Она равна разности масс наполненного и пустого кувшина: $m_{воды} = m_2 - m_1$.

5. Вместимость кувшина $V$ — это его внутренний объем. Так как кувшин был полностью заполнен водой, его вместимость равна объему налитой воды. Объем воды можно рассчитать, зная ее массу и плотность. Плотность воды $\rho_{воды}$ является известной физической величиной, примерно равной $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ или $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Вместимость кувшина вычисляется по формуле: $V = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}}$.

Ответ: необходимо взвесить пустой кувшин, затем взвесить его же, но наполненный водой до краев. Разница масс даст массу воды. Разделив массу воды на ее плотность ($\rho_{воды} \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), мы найдем объем воды, который и является вместимостью кувшина.

б)

Дано:

Масса сосуда с бензином $m_{общ} = 2$ кг
Масса пустого сосуда $m_{сосуда} = 600$ г

$m_{сосуда} = 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг}$

Найти:

Вместимость сосуда $V$ - ?

Решение:

Вместимость сосуда равна объему бензина, который в него помещается. Чтобы найти объем, сначала необходимо определить массу бензина $m_{бензина}$. Для этого вычтем массу пустого сосуда из общей массы сосуда с бензином:

$m_{бензина} = m_{общ} - m_{сосуда}$

$m_{бензина} = 2 \text{ кг} - 0.6 \text{ кг} = 1.4 \text{ кг}$

Зная массу бензина, мы можем найти его объем (и, следовательно, вместимость сосуда) по формуле, связывающей массу, объем и плотность: $V = \frac{m}{\rho}$. Плотность бензина $\rho_{бензина}$ является табличной величиной. Примем ее значение равным примерно $710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

$V = \frac{m_{бензина}}{\rho_{бензина}} = \frac{1.4 \text{ кг}}{710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0.00197 \text{ м}^3$

Для удобства представления результата переведем объем из кубических метров в литры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000$ литров (л):

$V \approx 0.00197 \text{ м}^3 \times 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 1.97 \text{ л}$

Округляя до двух значащих цифр (как в массе бензина), получаем $V \approx 2.0 \text{ л}$.

Ответ: вместимость сосуда равна примерно $2.0$ л.