Номер 11.55, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.55, страница 39.

11.55 [282] Для промывки медной детали массой 17,8 кг её опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытесненного этой деталью.

Дано:

$m_{д} = 17,8$ кг (масса медной детали)

$\rho_{м} = 8900$ кг/м$^3$ (плотность меди, табличное значение)

$\rho_{к} = 800$ кг/м$^3$ (плотность керосина, табличное значение)

Найти:

$m_{к}$ — ?

Решение:

Согласно принципу Архимеда, тело, полностью погруженное в жидкость, вытесняет объем жидкости, равный своему собственному объему. Чтобы найти массу вытесненного керосина, нам сначала нужно определить объем медной детали.

1. Найдем объем медной детали ($V_{д}$) по формуле, связывающей массу, плотность и объем: $\rho = \frac{m}{V}$. Отсюда объем равен $V = \frac{m}{\rho}$.

$V_{д} = \frac{m_{д}}{\rho_{м}}$

Подставим числовые значения:

$V_{д} = \frac{17,8 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0,002 \text{ м}^3$

2. Объем вытесненного керосина ($V_{к}$) равен объему медной детали, так как деталь полностью погружена в керосин.

$V_{к} = V_{д} = 0,002 \text{ м}^3$

3. Теперь, зная объем и плотность вытесненного керосина, можем найти его массу ($m_{к}$).

$m_{к} = \rho_{к} \cdot V_{к}$

Подставим значения и произведем расчет:

$m_{к} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 1,6 \text{ кг}$

Ответ: масса керосина, вытесненного деталью, равна 1,6 кг.