Номер 12.5, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.5, страница 39.

12.5 [319] Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите равнодействующую сил, действующих на поезд.

Дано:

масса поезда $m = 500$ т

время разгона $t = 25$ с

начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (поезд трогается с места)

конечная скорость $v = 18$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$m = 500 \text{ т} = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 500000 \text{ кг}$

$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Найти:

равнодействующую силу $F$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.

$F = m \cdot a$

Поскольку поезд начинает движение из состояния покоя и движется с постоянным ускорением (так как равнодействующая сила постоянна), мы можем найти ускорение поезда, используя формулу для равноускоренного движения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения в систему СИ, чтобы рассчитать ускорение:

$a = \frac{5 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{25 \text{ с}} = \frac{5}{25} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь, зная массу поезда и его ускорение, мы можем определить равнодействующую силу:

$F = 500000 \text{ кг} \cdot 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 100000 \text{ Н}$

Полученное значение можно выразить в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

$F = 100000 \text{ Н} = 100 \text{ кН}$

Ответ: равнодействующая сила, действующая на поезд, равна 100000 Н или 100 кН.