Номер 12.11, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.11, страница 40.

12.11 [Д. 26] Некоторая сила $F$ сообщает телу массой 1 кг ускорение $0,2 \text{ м/с}^2$. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг под действием силы $3F$?

Дано:

$m_1 = 1$ кг
$a_1 = 0,2$ м/с²
$F_1 = F$
$m_2 = 2$ кг
$F_2 = 3F$
Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$a_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу ($F$), массу тела ($m$) и его ускорение ($a$) формулой: $F = ma$.

Запишем уравнение для первого случая, когда на тело массой $m_1$ действует сила $F_1$, сообщая ему ускорение $a_1$:

$F_1 = m_1 \cdot a_1$

Поскольку $F_1 = F$, мы можем найти величину этой силы:

$F = 1 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 = 0,2 \text{ Н}$

Теперь рассмотрим второй случай. На тело массой $m_2$ действует сила $F_2$, которая в три раза больше первоначальной силы $F$:

$F_2 = 3F = 3 \cdot 0,2 \text{ Н} = 0,6 \text{ Н}$

Снова применим второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение $a_2$ для второго тела:

$F_2 = m_2 \cdot a_2$

Отсюда выразим искомое ускорение $a_2$:

$a_2 = \frac{F_2}{m_2}$

Подставим числовые значения:

$a_2 = \frac{0,6 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = 0,3 \text{ м/с}^2$

Ответ: тело будет двигаться с ускорением $0,3 \text{ м/с}^2$.