Номер 12.9, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.9, страница 40.

300 В в течение 3 с пройдет путь 25 м.

12.9 [н] На некотором прямолинейном участке пути скорость тела массой 100 кг изменяется по закону $v = 2 + 0,5t$, где все единицы выражены в СИ. Определите путь, пройденный телом за 10 с, и равнодействующую силу, действующих на тело.

Дано:

Масса тела: $m = 100$ кг
Закон изменения скорости: $v(t) = 2 + 0,5t$
Время движения: $t = 10$ с
Все единицы в условии задачи даны в системе СИ.

Найти:

$s$ — путь, пройденный телом;
$F$ — равнодействующую сил, действующих на тело.

Решение:

1. Путь, пройденный телом за 10 с

Данное уравнение скорости $v(t) = 2 + 0,5t$ является уравнением для прямолинейного равноускоренного движения. Общий вид такого уравнения: $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, а $a$ — ускорение тела.

Сравнивая заданное уравнение с общей формулой, мы можем определить параметры движения:

• Начальная скорость: $v_0 = 2$ м/с.
• Ускорение: $a = 0,5$ м/с².

Так как движение равноускоренное, путь, пройденный телом, можно найти по формуле:$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Подставим числовые значения из условия и найденные параметры в формулу:$s = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} + \frac{0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 20 \text{ м} + \frac{0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 100 \text{ с}^2}{2} = 20 \text{ м} + \frac{50 \text{ м}}{2} = 20 \text{ м} + 25 \text{ м} = 45 \text{ м}$.

Ответ: путь, пройденный телом за 10 с, равен 45 м.

2. Равнодействующая сил, действующих на тело

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:$F = ma$

Масса тела дана в условии ($m = 100$ кг), а ускорение мы уже нашли из уравнения скорости ($a = 0,5$ м/с²).

Вычислим значение равнодействующей силы:$F = 100 \text{ кг} \cdot 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 50 \text{ Н}$.

Ответ: равнодействующая сил, действующих на тело, равна 50 Н.