Номер 12.16, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.16, страница 40.

12.16 [д. 30] На одно из двух тел одинаковой массы в течение 2 с действует сила $F_1 = 6 \text{ Н}$. На другое тело действует сила $F_2 = 4 \text{ Н}$. В результате действия этих сил тела, выведенные из состояния покоя, приобретают одинаковую скорость. Определите время действия силы $F_2$.

Дано

$m_1 = m_2 = m$
$t_1 = 2 \text{ с}$
$F_1 = 6 \text{ Н}$
$F_2 = 4 \text{ Н}$
$v_{01} = v_{02} = 0 \text{ м/с}$
$v_1 = v_2 = v$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$t_2$ — ?

Решение

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело.

Импульс силы определяется по формуле $J = F \cdot t$, а изменение импульса тела — $\Delta p = m \cdot v - m \cdot v_0$. Так как тела начинают движение из состояния покоя, их начальная скорость $v_0 = 0$.

Для первого тела можно записать:

$F_1 \cdot t_1 = m \cdot v$

Для второго тела:

$F_2 \cdot t_2 = m \cdot v$

Правые части обоих уравнений равны, так как по условию массы тел и их конечные скорости одинаковы. Следовательно, мы можем приравнять левые части этих уравнений:

$F_1 \cdot t_1 = F_2 \cdot t_2$

Выразим из этого равенства искомое время $t_2$:

$t_2 = \frac{F_1 \cdot t_1}{F_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$t_2 = \frac{6 \text{ Н} \cdot 2 \text{ с}}{4 \text{ Н}} = \frac{12}{4} \text{ с} = 3 \text{ с}$

Ответ: время действия силы $F_2$ равно $3 \text{ с}$.