Номер 12.23, страница 41 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.23, страница 41.

12.23 [Д. 28] Мяч массой 100 г, брошенный перпендикулярно стене со скоростью 10 м/с, отскакивает от неё с той же по модулю скоростью. Определите ускорение и среднюю силу торможения мяча, если мяч находился в контакте со стеной в течение 1 мс.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$v_0 = 10 \text{ м/с}$

$v = 10 \text{ м/с}$

$\Delta t = 1 \text{ мс} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0.001 \text{ с}$

Найти:

$a - ?$

$F_{ср} - ?$

Решение:

Выберем ось координат OX, направленную перпендикулярно стене, от нее. Таким образом, движение мяча в сторону стены будет иметь отрицательную скорость, а отскок от стены — положительную.

Начальная скорость мяча (перед ударом): $v_0 = -10$ м/с.

Конечная скорость мяча (после отскока): $v = +10$ м/с.

ускорение

Ускорение — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Среднее ускорение находится по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{\Delta t}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{10 \text{ м/с} - (-10 \text{ м/с})}{0.001 \text{ с}} = \frac{20 \text{ м/с}}{0.001 \text{ с}} = 20000 \text{ м/с}^2 = 2 \cdot 10^4 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение мяча равно $2 \cdot 10^4 \text{ м/с}^2$.

средняя сила торможения

Среднюю силу торможения, действующую на мяч со стороны стены, можно определить, используя второй закон Ньютона:

$F_{ср} = m \cdot a$

Подставим значения массы и найденного ускорения:

$F_{ср} = 0.1 \text{ кг} \cdot 20000 \text{ м/с}^2 = 2000 \text{ Н} = 2 \text{ кН}$

Ответ: средняя сила торможения равна $2000 \text{ Н}$ (или $2 \text{ кН}$).