Номер 12.8, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 12. Сила. Второй закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 12.8, страница 40.

12.8 [321] Под действием какой постоянной силы ранее покоящееся тело массой 300 г в течение 5 с пройдёт путь 25 м?

Дано:

$m = 300$ г (масса тела)
$t = 5$ с (время движения)
$S = 25$ м (пройденный путь)
$v_0 = 0$ м/с (тело ранее покоилось)

Перевод в систему СИ:

$m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

Найти:

$F$ (постоянная сила)

Решение:

Поскольку на тело действует постоянная сила, оно движется с постоянным ускорением. Движение является прямолинейным и равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении из состояния покоя, определяется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$S = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы мы можем выразить ускорение $a$:

$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим известные значения, чтобы найти ускорение:

$a = \frac{2 \cdot 25 \text{ м}}{(5 \text{ с})^2} = \frac{50 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 2 \text{ м/с}^2$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = ma$

Теперь подставим значения массы и найденного ускорения:

$F = 0.3 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.6 \text{ Н}$

Ответ: $0.6$ Н.