Номер 11.56, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.56, страница 39.

11.56* [283*] Сколько потребуется железнодорожных цистерн для перевозки $1000 \text{ т}$ нефти, если вместимость каждой цистерны $50 \text{ м}^3$?

Дано:

Масса нефти $m_{общ} = 1000$ т

Вместимость одной цистерны $V_1 = 50$ м³

Для решения задачи необходимо использовать справочное значение плотности нефти. Плотность нефти может варьироваться, но для расчетов примем среднее значение $\rho \approx 800$ кг/м³.

Переведем данные в систему СИ:

$m_{общ} = 1000 \text{ т} = 1000 \cdot 1000 \text{ кг} = 10^6$ кг

$V_1 = 50$ м³

$\rho = 800$ кг/м³

Найти:

$N$ — количество цистерн.

Решение:

1. Найдем общий объем нефти ($V_{общ}$), который необходимо перевезти. Для этого воспользуемся формулой связи массы, плотности и объема:

$\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения для всей массы нефти:

$V_{общ} = \frac{m_{общ}}{\rho} = \frac{10^6 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}^3} = 1250$ м³

2. Теперь, зная общий объем нефти и вместимость одной цистерны, найдем требуемое количество цистерн ($N$). Для этого разделим общий объем на объем одной цистерны:

$N = \frac{V_{общ}}{V_1}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{1250 \text{ м}^3}{50 \text{ м}^3} = 25$

Поскольку мы получили целое число, это и есть необходимое количество цистерн.

Ответ: потребуется 25 железнодорожных цистерн.