Номер 11.51, страница 39 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.51, страница 39.

11.51 [278] Какой путь может проехать автомобиль после заправки, если на 100 км пути его двигатель расходует 10 кг бензина, а вместимость топливного бака равна 60 л?

Дано:

Путь $S_1 = 100$ км
Расход массы бензина $m_1 = 10$ кг
Вместимость бака $V = 60$ л
Плотность бензина (справочное значение) $\rho \approx 750$ кг/м³

$S_1 = 100 \text{ км} = 100 \cdot 10^3 \text{ м} = 100000 \text{ м}$
$V = 60 \text{ л} = 60 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.06 \text{ м}^3$

Найти:

$S$ — ?

Решение:

1. Сначала определим массу бензина, которая помещается в полностью заправленный топливный бак. Массу можно найти, зная объем и плотность вещества, по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим известные значения в систему СИ:

$m = 750 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.06 \text{ м}^3 = 45$ кг

Таким образом, в бак вмещается 45 кг бензина.

2. Теперь, зная, что на 100 км пути расходуется 10 кг бензина, можно составить пропорцию для нахождения максимального пути $S$, который автомобиль может проехать на 45 кг бензина:

$\frac{S_1}{m_1} = \frac{S}{m}$

Выразим из этой пропорции искомый путь $S$:

$S = \frac{S_1 \cdot m}{m_1}$

Подставим числовые значения:

$S = \frac{100 \text{ км} \cdot 45 \text{ кг}}{10 \text{ кг}} = 10 \cdot 45 \text{ км} = 450$ км

Ответ: автомобиль может проехать 450 км.