Номер 11.46, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.46, страница 38.

11.46 [273] В карьере за сутки добыто 5000 $\text{м}^3$ песка. Сколько железнодорожных платформ грузоподъёмностью 65 т потребуется, чтобы перевезти этот песок? (Песок считайте сухим.)

Дано:

Объем песка $V = 5000 \text{ м}^3$

Грузоподъемность одной платформы $m_1 = 65 \text{ т}$

Плотность сухого песка (справочное значение) $\rho = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:
Грузоподъемность одной платформы $m_1 = 65 \text{ т} = 65 \cdot 1000 \text{ кг} = 65000 \text{ кг}$

Найти:

Количество железнодорожных платформ $N$

Решение:

1. Сначала найдем общую массу всего песка, который необходимо перевезти. Масса $M$ связана с объемом $V$ и плотностью $\rho$ по формуле:

$M = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$M = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5000 \text{ м}^3 = 7\ 500\ 000 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу песка и грузоподъемность одной платформы, можно найти необходимое количество платформ $N$. Для этого нужно разделить общую массу песка на грузоподъемность одной платформы:

$N = \frac{M}{m_1}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{7\ 500\ 000 \text{ кг}}{65\ 000 \text{ кг}} = \frac{7500}{65} \approx 115.38$

Поскольку количество платформ должно быть целым числом и необходимо перевезти весь песок, округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого.

$N = 116$

Ответ: потребуется 116 железнодорожных платформ.