Номер 11.43, страница 38 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.43, страница 38.

11.43 [270] За каждый из 15 вдохов, которые делает человек за 1 мин, в его лёгкие поступает воздух объёмом $600 \, \text{см}^3$. Вычислите объём и массу воздуха, проходящего через лёгкие человека за 1 ч.

Дано:

Частота дыхания, $n = 15 \text{ вдохов/мин}$
Объём вдоха, $V_1 = 600 \text{ см}^3$
Время, $t = 1 \text{ ч}$
Плотность воздуха, $\rho \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

$V_1 = 600 \text{ см}^3 = 600 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0006 \text{ м}^3$
$t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Найти:

Общий объём воздуха за 1 час, $V_{общ}$ - ?
Общая масса воздуха за 1 час, $m_{общ}$ - ?

Решение:

1. Сначала вычислим объём воздуха, который человек вдыхает за 1 минуту ($V_{мин}$). Для этого умножим количество вдохов в минуту на объём воздуха за один вдох:

$V_{мин} = n \cdot V_1 = 15 \frac{\text{вдохов}}{\text{мин}} \cdot 600 \frac{\text{см}^3}{\text{вдох}} = 9000 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}}$

2. Теперь найдём общий объём воздуха ($V_{общ}$), проходящего через лёгкие за 1 час. В одном часе 60 минут, поэтому умножим минутный объём на 60:

$V_{общ} = V_{мин} \cdot t = 9000 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}} \cdot 60 \text{ мин} = 540000 \text{ см}^3$

3. Переведём полученный объём в кубические метры ($м^3$), чтобы в дальнейшем рассчитать массу. Учитываем, что $1 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$:

$V_{общ} = 540000 \text{ см}^3 = \frac{540000}{1000000} \text{ м}^3 = 0,54 \text{ м}^3$

4. Для вычисления массы воздуха ($m_{общ}$) воспользуемся формулой массы через плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Подставим справочное значение плотности воздуха и вычисленный нами объём:

$m_{общ} = \rho \cdot V_{общ} = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,54 \text{ м}^3 = 0,6966 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых:

$m_{общ} \approx 0,70 \text{ кг}$

Ответ: объём воздуха, проходящего через лёгкие человека за 1 час, равен $0,54 \text{ м}^3$; масса этого воздуха составляет примерно $0,70 \text{ кг}$.