Номер 11.37, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.37, страница 37.

11.37 [264] На сколько увеличилась общая масса автоприцепа после погрузки на него 50 сухих сосновых брусков объёмом $20 \text{ дм}^3$ каждый?

Дано:

Количество брусков, $N = 50$
Объём одного бруска, $V_1 = 20$ дм³
Материал - сухая сосна. Плотность сухой сосны (из справочных таблиц), $ρ = 400$ кг/м³

Перевод в систему СИ:
$V_1 = 20 \text{ дм³} = 20 \cdot (0,1 \text{ м})³ = 20 \cdot 0,001 \text{ м³} = 0,02 \text{ м³}$

Найти:

Увеличение массы автоприцепа, $Δm$ - ?

Решение:

Увеличение общей массы автоприцепа равно общей массе погруженных на него сосновых брусков. Чтобы найти эту массу, сначала необходимо вычислить общий объём всех брусков.

1. Найдем общий объём всех брусков ($V_{общ}$), умножив количество брусков на объём одного бруска:

$V_{общ} = N \cdot V_1$

$V_{общ} = 50 \cdot 0,02 \text{ м³} = 1 \text{ м³}$

2. Теперь, зная общий объём и плотность материала, можем найти общую массу брусков ($m_{общ}$), которая и будет равна увеличению массы автоприцепа ($Δm$). Масса вычисляется по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Следовательно, увеличение массы:

$Δm = m_{общ} = \rho \cdot V_{общ}$

$Δm = 400 \text{ } \frac{кг}{м³} \cdot 1 \text{ м³} = 400 \text{ кг}$

Ответ: общая масса автоприцепа увеличилась на 400 кг.